بعض من استخدامات اللوحة  الهندسية المربعة  :

(1)- التسلية ورسم أشكال هندسية مختلفة كما هو واضح أدناه :

   (2)- العد ، مفهوم داخل وخارج الشكل ، المقارنة :

عند تكوين شكل ما مغلق يمكن دراسة مفهوم داخل وخارج الشكل، ومفهوم الأكبر والأصغر كذلك يمكن استخدام اللوحة لتكوين أي شكل مستطيل أو مربع وعدّ المربعات داخله .

أو تكوين أي شكل هندسي مغلق وعدّ المسامير التي داخل الشكل أو التي على أطراف الشكل.

(4)-  دراسة مفاهيم التوازي والتعامد والتناظر والدوران كما في الشكل :

   (5)- دراسة الزوايا وأنواعها ، الزوايا المتجاورة ، والمتقابلة بالرأس والمتبادلة داخليا .

(6)- نظريتي طالس الأولى والثانية ونتائجهما :

والتي تنص على انه إذا حددت مستقيمات متوازية قطعا متطابقة على قاطع فإنها تحدد قطعا متطابقة على أي قاطع آخر .

ومن نتائجها أن " طول القطعة المحدودة بمنتصفي ضلعي مثلث تساوي نصف طول الضلع الثالث"

ومن نتائجها انه " في مثلث قائم الزاوية ، طول المتوسط على الوتر يساوي نصف طول الوتر"

  (7)- تطابق المثلثات وتشابهها ومجموع زوايا المثلث:

(11)- نظرية فيثاغورس :

تنص نظرية فيثاغورس على أنه في أي مثلث قائم الزاوية يكون مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين

أي أن مساحة المربع المقام على الوتر تساوي مجموع مساحتي المربعين الآخرين المقام كل منهما على ضلع وهذا ما يظهر في الشكل المرافق . والشكل الآخر يبين لنا كيف يبدو العدد جذر 2 أو ضعفه أو مربعه .