|
|
|
|
|
ضرب كثيرات الحدود:
لتمثيل حاصل ضرب (2س+1)(س-3) نتبع الخطوات التالية :
1 – تمثيل المقدار الأول بوضع 2س بالإضافة إلى مكعب واحد في المجرى الأفقي الموجب
2 –نمثل المقدار الثاني بوضع س في المجرى الرأسي الموجب و ثلاثة مكعبات في السالب
3 – نكمل المستطيلات المحدودة بالمجرى الأفقي و الرأسي.
4 – نستبعد الصفر
5 – الناتج من بعد استبعاد الصفر هو حاصل الضرب.
و الشكل التالي يوضح هذه الخطوات :
|
|
|
|
|
و عليه فإن (2س+1)(س-3) = 2س2-5س-3
و بالطريقة نفسها تمكن تمثيل (س-3)(س+2) على النحو التالي :
حيث تم :
1 – تمثيل س-3 بوضع س في المجرى الأفقي الاتجاه الموجب ، 3 في المجرى الأفقي اتجاه السالب.
2 – تمثيل س+2 بوضع س في المجرى الرأسي الموجب ، 3 من مكعبات الوحدة في الاتجاه نفسه.
3 – إكمال المستطيلات المحدودة بالمجرى الأفقي و الرأسي.
4 –استبعاد الصفر
5 – قراءة الناتج من اللوحة و هو (س-3)(س+2) = س2س -6
و الشكل التالي يوضح عملية ضرب (س+3)(س+1)
و الناتج يمكن قراءته من اللوحة مباشرة دون الحاجة لاستبعاد الصفر لعدم وجود مقدار و نظيره و عليه فإن:
(س+3)(س+1) = س2 + 4س+3
و الشكل التالي يوضح عملية ضرب (س-3)(س-2)
و بالطريقة نفسها يمكن تمثيل ضرب (س+3)(س+2)
و الشكل التالي يوضح عملية ضرب (س+3)(س-2)
و يكون الناتج على النحو التالي:
( س + 3 ) ( س – 2 ) = س2 + س - 6
و الشكل التالي يمثل عملية ضرب (2س+1)(2س+2)
و في هذه الحالة يجب جمع المقادير المشابهة و عليه فإن حاصل الضرب هو 4س2 +6س+2.
و الشكل التالي يمثل عملية ضرب (س-1)(س-3)
و هنا تجب ملاحظة عدم وجود الصفر ، إلا أن هناك مقادير في الربع الثاني متشابهة مع مقادير في الربع الرابع و لدلك يجب جمع هذه المقادير.
و بالتالي فإن حاصل ضرب (س-1)(س-3) = س2-4س+3
و الشكل التالي يوضح عملية ضرب (2س+3)(س+2)
و نظرا لكون القطع كلها في المربع الأول الموجب يجب جمعها ليكون الناتج يساوي
2س2+7س+6
