جمع المقادير الجبرية:

 

لجمع المقدار (3س+2ص)+(-س-5ص) نتبع الخطوات التالية:

1 نمثل المقدار على البطاقة.

2 نستبعد الصفر ، ثم نقرأ الناتج من اللوحة.

 

 

الشكل التالي يوضح المقدار (5ص+4) +(ص-7)

 

 

الشكل التالي يوضح ناتج المقدار (2س-ص)+(2ص-3س) :

 

 

الشكل التالي يوضح عملية جمع (س-5)+(2س+3) :

 

 

نظير المقدار الجبري :

 

نطير (معكوس) المقدار (-3ص +4) يمكن تمثيله باتباع الخطوات التالية :

1 نمثل المقدار (-3ص +4) في الجهة السفلى من بطاقة الأعداد و العدد 4 في الجهة العليا.

2 نحرك كل مقدار إلى الجهة المعاكسة له من بطاقة الأعداد.

3 نحصل على النظير.

 

 

و الشكل التالي يوضح نظير المقدار (2س-3)

 

 

 

 

طرح المقادير الجبرية:

 

مثال: أوجد حاصل الطرح (س-5)-(2س+3)

تتلخص عملية الطرح في الخطوات التالية :

1 تمثيل المقدار.

2 نستبعد الصفر.

3 نقرأ العدد الناتج.

 

 

لعلك تذكر أن عملية الطرح تعني إضافة النظير و هذا ما تم اتباعه.

 

ضرب المقادير الجبرية:

 

و تستخدم في هذه الحالة البطاقة الجبرية. و الأمثلة التالية توضح هذه العملية.

لتمثيل عملية الضرب(-3س)(-2) نتبع الخطوات التالية:

 

1 نمثل المقدار(-3س) في الجزء السالب من المجرى الأفقي.

2 وضع مكعبين في المجرى الرأسي السالب.

3- نكون المستطيل الذي له هذين الضلعين.

4- نقرأ الناتج من اللوحة.

 

 

 

و هكذا يرى الطالب أن (-3س)(-2) = +6س

لتمثيل عملية الضرب -2س(س+3) نتبع الخطوات التالية :

1 نمثل المقدار -2س في الجزء السالب من المحور الأفقي .

2 نمثل (س+3) في المحور الرأسي و ذلك بوضع س و ثلاثة مكعبات في الجزء الموجب من المحور الرأسي.

3 نكون المستطيل الذي تمثل هذه القطعة ضلعيه.

4 نقرأ العدد الناتج من اللوحة.

 

الشكل التالي يوضح هذه الخطوات :

 

 

و يكون ناتج حاصل ضرب -2س (س+3) = -2س2-6س

و الشكل التالي يمثل عملية ضرب (-2ص)(س)

 

                                                                                                   

 

و الشكل التالي يوضح عملية (3س)(-2س)

 

حيث يتم تمثيل كل حد على المجرى الأفقي الموجب أو السالب حسب إشارة الحد الأول ثم يتم تمثيل الحد الثاني بالطريقة نفسها ليكون الناتج -6س2

 

 

و الشكل التالي يوضح عملية ضرب 2س(-3)

 

                                                                                                      

 

و بالطريقة نفسها يمكن تمثيل 2س(س-3) حيث يتم تمثيل 2 س على المحور السيني ، (س-3) على المحور الصادي ثم إكمال المستطيلين الموجودين بهذين المحورين على النحو التالي :

 

 

و الشكل التالي بوضع ضرب المقدار 3س(2-س)

 

 

و الشكل التالي يوضح ضرب المقدار 2س(س-1)

 

 

و الشكل التالي يوضح ضرب المقدار ص (3س- ص)

 

و الشكل التالي يوضح المقدار (6س +4) س

 

 

و الشكل التالي يوضح ضرب المقدار 2س (3س+2)

و ذلك بتمثيل 2 س على المحور السيني الموجب ، و تمثيل (3س +2) على المحور الصادي الموجب على النحو التالي: