القاسم المشترك الأكبر :

يمكن شرح القاسم المشترك الأكبر لعددين باستخدام مكعبات الوحدة التي تمثل الثوابت في معمل الجبر. فعلى سبيل المثال إذا أردنا معرفة القاسم المشترك الأكبر للعددين 6 ، 8 فإننا نبني مستطيلا من كل منهما بحيث يكون عرض المستطيل المتكون من العدد الأول مساو لعرض المستطيل المتكون من العدد الثاني ، و أن يكون هذا العرض أكبر ما يمكن.

و الشكل التالي يمثل مستطيلا آخر من العدد الثاني :

لهما عرض مشترك مقداره 1 ، و لكن هذا العرض ليس أكبر ما يمكن لوجود مستطيل بعرض أكبر من ذلك العرض على النحو التالي :

و لا يوجد أكبر من هذا العرض ، فإنه يساوي 2 في هذه الحالة و هو يمثل القاسم المشترك الأكبر للعددين 6، 8

و بالطريقة نفسها يمكن بناء مستطيل من العدد 4 و آخر من العدد 8 على النحو التالي :

و في هذه الحالة العرض المشترك هو 2 و لكن هل هناك عرض مشترك أكبر من الاثنين ؟ نعم

الشكل التالي يوضح ذلك :

و في هذه الحالة العرض المشترك هو 4 الذي يمثل القاسم المشترك الأكبر للعددين 4 ، 8.

و يمكن تمثيل ذلك على اللوحة على النحو التالي :

و عن طريق بناء مستطيلات من كلا العددين و كتابة قواسم كل عدد يمكن معرفة القاسم المشترك الأكبر لعددين ، فالعددين 12 ، 18 مثلا يمكن بناء مستطيلات من العدد الأول أبعاد كل منها على النحو التالي:

(12،1) ،(6،2) ،(4،3) و عليه فإن القواسم هي :

(12،6،4،3،2،1)

و من العدد الثاني أبعاد كل منها على النحو التالي :

       (18،1) ،(9،2) ،(6،3) و عليه فأن القواسم هي :

(18،9،6،3،2،1)

و بالتالي يكون القاسم المشترك الأكبر هو 6 .