13/ الزاويا المتناظرة.

لمشاهدة البرمجية اضغط هنا

الهدف العام من البرمجية:

التحقق من أن الزاويتين المتناظرتين متطابقتان.

شرح البرمجية:

• النقطتان  B,A يتحرك كل منهما على المستقيم AB كما يتحركان في كل اتجاه لتغيير ميل المستقيمين المتوازيين معا، وبالتالي تتغير الزوايا المتناظرة.

• النقطة C تتحرك ليتحرك المستقيم GC بعداً وقرباً من المستقيم AB، ويتم بذلك تغير الزوايا المتناظرة.

• النقطة  D تحرك على المستقيم DF قرباً وبعداً وفي كل اتجاه لتغيير ميل المستقيم، وبالتالي تتغير الزوايا المتناظرة.

• في كل حالة تبقى الزاويتان المتناظرتان متطابقتين ويظهر لهما القياس نفسه.

المادة العلمية:

الزاويتان < BFD > ،  CGF تسميان زاويتين متناظرتين.

باستخدام البرمجية نتحقق من أنًَّ:

الزاويتين المتناظرتين متطابقتان دائماً.

البرهان:

 على الشكل الأول أعلاه: الزاويتان < AFG > ،  CGF متبادلتان إذن، فهما متساويتان أي أن:

< AFG > =  CGF.

 الزاويتان  < AFG > ،  BFD متقابلتان بالرأس، إذن فهما متساويتان أي أن:

 < AFG > =  BFD.

                 إذن < AFG > =  CGF

أي أن الزاويتين المتناظرتين متطابقتان.