11/ الزاويتان المتقابلتان بالرأس

لمشاهدة البرمجية اضغط هنا

الهدف العام من البرمجية:

• استنتاج أنَّ الزاويتين المتقابلتين بالرأس متطابقتان.

شرح البرمجية:

• النقطتان D, E تتحركان فقط على المستقيم الذي يحوي كل منهما.

• النقطتان C, B  تتحرك كلٌ منهما لتغيرميل المستقيم الذي تقع عليه، وبالتالي تغير الزوايا بالرسم.

• النقطة A  تتحرك لتغير ميل كل المستقيمين، وبالتالي تغير الزوايا بالرسم.

• في كل الحالات تظهر الزاويتان المتقابلتان بالرأس ويظهر قياس كلٍ منهما، وهما متساويان في كل حالة.

المادة العلمية:

الزاويتان  < ب أ هـ ،  < د أ ج تسميان زاويتين متقابلتين بالرأس.

ويلاحظ باستخدام البرمجية أنًَّ:

الزاويتين المتقابلتين بالرأس متطابقتان دائماً.

البرهان:

بما أنَّ :

 < ب أ هـ +  < ب أ ج = 180˚

 < د أ ج +  < ب أ ج = 180˚

إذن :  < ب أ هـ =  < د أ ج