فيثاغورث (6)

اضغط هنا لمشاهدة البرمجية

   اسم البرنامج :   فيثاغورث 6

  الهدف العام :  ربط نظرية فيثاغورث بمساحات مختلف المضلعات المنتظمة المنشأة على أضلاع المثلث القائم الزاوية

 بعض استخدامات البرنامج : 

• تحقيق نظرية فيثاغورث والتي تنص على أن:

 مساحة المضلع السداسي المنتظم المنشأ على الوتر = مجموع مساحتي المضلعين السداسيين المنتظمين المنشئين على ضلعي القائمة

•  تعزيز وتأكيد  النظرية لدى المتعلم  .

شرح البرمجية وطريقة العمل:

تعتمد الفكرة الأساسية للبرنامج في  التطبيق نظرية فيثاغورثث من عدة أوجه  مختلفة من خلال عرضها لمثلث قائم الزاوية منشأ على الضلع المقابل للزاوية القائمة ( الوتر ) مضلع سداسي منتظم طول ضلعه مساويا لطول ضلع الوتر ، ومنشأ على كل ضلع من ضلعي القائمة الآخرين  مضلع سداسي منتظم طول ضلعه مساويا لطول ضلع المثلث المنشأ عليه المضلع  ، من اجل تعليم الطالب تطبيقات النظرية السابقة الذكر . كما يتضح من الشكل التالي :

اللوحة ( 1 )

المادة العلمية

نقوم بتحريك النقطة الزرقاء في جميع الاتجاهات  ونلاحظ أن تغير في أطوال أضلاع المثلث القائم الزاوية وبالتالي تغييرا في مساحات المضلعات السداسية الثلاثة التي سبق الإشارة إليها ، وفي كل مرة نجد أن :

مساحة المضلع السداسي المنتظم المنشأ على الوتر =

 مساحة المضلع السداسي الأول المنشأ على ضلع القائمة + مساحة المضلع السداسي الثاني المنشأ على ضلع القائمة الآخر

وبتحريك النقاط الزرقاء مرة أخرى نحصل على الشكل التالي :

اللوحة ( 2 )

ونلاحظ أيضا ما لاحظناه في المرة السابقة ، وكذلك بتحريك النقاط الزرقاء مرة أخرى من خلال تغيير وضعية المثلث وتغيير أطوال أضلاعه نصل إلى الشكل التالي :

اللوحة ( 3 )

  ومنه نلاحظ أن مساحة المضلع السداسي المنتظم المقام على الوتر يساوي مجموع مساحتي المضلعين السداسيين المنشئين على ضلعي القائمة ، ومن خلال ذلك يتوصل التلميذ إلى عدم ربط مربع طول الوتر بمضلع معين كالمربع مثلا أو المثلث أو الخماسي المنتظم بل نجد أن مربع الوتر قد يكون ممثلا لمساحة أي مضلع منتظم .