فيثاغورث (5)

اضغط هنا لمشاهدة البرمجية

   اسم البرنامج :   فيثاغورث 5

  الهدف العام :  التطبيق على نظرية فيثاغورث وعلاقتها بمساحة المضلعات

 بعض استخدامات البرنامج : 

1. تحقيق نظرية فيثاغورث والتي تنص على أن:

 مساحة المضلع المنشأ على الوتر = مجموع مساحتي المضلعين المنشئين على ضلعي القائمة

2.  تعزيز وتأكيد  النظرية لدى المتعلم عن طريق إيجاد مساحة مختلف المضلعات  .

شرح البرمجية  وطريقة العمل:

تعتمد الفكرة الأساسية للبرنامج في التعزيز على تطبيق نظرية فيثاغورث من عدة أوجه وبإشكال مختلفة من خلال عرضها:

• لمثلث قائم الزاوية منشأ على الضلع المقابل للزاوية القائمة ( الوتر ) مضلع خماسي منتظم طول ضلعه مساويا لطول ضلع الوتر .

• منشأ على كل ضلع من ضلعي القائمة الآخرين  مضلع خماسي منتظم طول ضلعه مساويا لطول ضلع المثلث المنشأ عليه المضلع ، من اجل تعليم الطالب تطبيقات النظرية السابقة الذكر . كما يتضح من الشكل التالي :

واجهة البرنامج الرئيسية

اللوحة ( 1 )

المادة العـــلمية

نقوم بتحريك النقاط الزرقاء في جميع الاتجاهات  ونلاحظ تغير في أطوال أضلاع المثلث القائم الزاوية وبالتالي تغييرا في مساحات المضلعات الخماسية الثلاثة التي سبق الإشارة إليها ، وفي كل مرة نجد أن :

مساحة المضلع الخماسي المنشأ على الوتر =

 مساحة المضلع الأول المنشأ على ضلع القائمة + مساحة المضلع الثاني المنشأ على ضلع القائمة الأخر

وبتحريك النقاط الزرقاء مرة اخرى نحصل على الشكل التالي :

اللوحة ( 2 )

ونلاحظ أن :

مساحة المضلع الأول + مساحة المضلع الثاني = مساحة المضلع المنشأ على الوتر

هذا تكرارا لما توصلنا له في اللوحات السابقة

 وكذلك بتحريك النقاط الزرقاء مرة أخرى نصل إلى الشكل التالي :

اللوحة ( 3 )

   ومنه نلاحظ أن مساحة المضلع الخماسي المقام على الوتر يساوي مجموع مساحتي المضلعين  المنشئين على ضلعي القائمة

 و من خلال ذلك يتوصل التلميذ إلى عدم ربط مربع طول الوتر بمضلع معين كالمربع مثلا بل نجد أن مربع الوتر قد يكون ممثلا لمساحة أي مضلع منتظم