فيثاغورث ( 3 )

اضغط هنا لمشاهدة البرمجية

   اسم البرنامج :   فيثاغورث 3

  الهدف العام :  التأكييد على مفهوم نظرية فيثاغورث وتطبيقها على مختلف أنواع المثلثات القائمة الزاوية .

 بعض استخدامات البرنامج : 

• تغيير مفهوم نص نظرية فيثاغورث عند الطالب التي كانت تنص على أن  :

(  أن مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي ضلعي القائمة )

• ربط نظرية فيثاغورث بجميع أنواع المثلثات القائمة الزاوية وخاصة المثلث القائم الزاوية المتطابق الضلعين .

• عدم ربط نظرية فيثاغورث بمساحة المربع فقط .

المادة العلمية :

  في المثلث القائم الزاوية مساحة المضلع المنشأ على الوتر = مجموع مساحتي المضلعين المنشئين على ضلعي القائمة

شرح البرمجية  وطريقة العمل:

تعتمد الفكرة الرئيسة لهذه البرمجية إلى تغير مفهوم نص النظرية عند الطالب المرتبطة بمساحة المربع حيث كان المعروف لدى الطالب : 

أن مساحة المربع المنشأ على الوتر يساوي مجموع مساحتي المربعين المنشئين على ضلعي القائمة ولكن عند التعامل مع البرمجية سيتغير

لدى الطالب هذا المفهوم إلى أن :

         في المثلث القائم الزاوية مساحة المضلع المنشأ على الوتر = مجموع مساحتي المضلعين المنشئين على ضلعي القائمة

  كما يتضح في الشكل التالي :

الواجهة الرئيسية للبرمجية

اللوحة ( 1 )

من خلال الشكل يتضح لنا أن مساحة المثلث المنشأ على الوتر مساويا لمجموع مساحتي المثلثين المنشئين على ضلعي المثلث                          ( ضلعي القائمة )

حيث نجد أن  :  11.66 =  5.83 + 5.83 

طريقة العمل على البرمجية :      

أولا :

بتحريك النقاط الزرقاء تتغير أبعاد الأضلاع للمثلث القائم الزاوية كما تتغير وضعية أضلاع المثلث كما يظهر لنا

 في الشكل التالي :

اللوحة ( 2 )

ثانيا :

بتحريك النقاط الزرقاء ايضا نصل إلى الشكل التالي :

اللوحة ( 3 )

اللوحة ( 4 )

وبملاحظة الشكلين يتوصل الطالب إلى :

1. مهما حركنا النقاط الزرقاء نحصل على مساحتين  متساويتين للمثلثين المنشئين على ضلعي القائمة .

2. من تساوي مساحتي المثلثين نستنتج ان أطوال ضلعي القائمة في المثلث متساويان وبالتالي يكون المثلث قائم الزاوية متطابق الضلعين

3. دائما   تكون  : مساحة المثلث المنشأ على الوتر = مجموع مساحتي المثلثين المنشئين على ضلعي القائمة .