فيثاغورث (2)

اضغط هنا لمشاهدة البرمجية

   اسم البرنامج :   فيثاغورث 2

  الهدف العام :  التطبيق على نظرية فيثاغورث وعكسها

 بعض استخدامات البرنامج : 

1. تحقيق نظرية فيثاغورث والتي تنص على أن مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي ضلعي القائمة

2.  تعزيز وتأكيد عكس النظرية لدى المتعلم .

3. ربط نظرية بمساحات المضلعات المقامة على أضلاع المثلث

شرح البرمجية وطريقة العمل :

تعتمد الفكرة الأساسية للبرنامج في التعزيز على تطبيق نظرية فيثاغورث من عدة أوجه وبإشكال مختلفة من خلال عرضها في شكلين:

•  احدهما مربع يمثل ( مربع طول الوتر )  طول ضلعه ( c )

• والآخر يتكون من مربعين احدهما كبير والآخر صغير يمثلان ( مربعي طولي ضلعي القائمة )  واستخدام عددا من المثلثات القائمة الزاوية والمتطابقة في نفس الوقت ومربعا  واحد فقط لونه احمر ، من اجل تعليم الطالب تطبيقات النظرية السابقة الذكر .

كما يتضح من الشكل التالي :

 الواجهة الرئيسية للبرمجية

اللوحة ( 1 )

طريقة العمل :

أولا :

نقوم بتحريك النقطة الخضراء باتجاه اليسار ونلاحظ أن جميع الأشكال المكونة للمربع الذي طول ضلعه ( C ) الذي يمثل ( مربع طول الوتر ) قد انتقلت إلى الشكل الآخر المكون من مربعين الأخضر (الكبير ) الذي طول ضلعه ( b ) والأزرق ( الصغير ) الذي طول ضلعه ( a )  الممثلين ( لمربعي طولي ضلعي القائمة ) .

ومنه نلاحظ أن مساحة المربع الذي طول ضلعه ( c ) تساوي مساحتي المربعين اللذين أطوال أضلاعهما ( a)  ،  (  b) على التوالي كما في الشكل التالي :

اللوحة ( 2 )

وهذا تأكيد وتعزيز للطالب لنظرية فيثاغورث من خلال ما شاهده من أن مساحة المربع الممثل لطول الوتر تساوي مساحتي المربعين الممثلين  لضلعي القائمة في المثلث القائم الزاوية

ومنه يصل التلميذ الى أن :

مربع طول الوتر = مجموع مربعي طولي ضلعي القائمة

ثانيا :

بتحريك النقطة الحمراء نحو اليسار نقوم بالتأكيد على عكس نظرية فيثاغورث حيث نجد أن الأشكال المكونة للمربعين الممثلين للضلعين   ( a )  ،  (  b) ( مجموع مربعي ضلعي القائمة )  قد انتقلت لتكون مربعاً طول ضلعه ( c) ( مربع طول الوتر ) .

كما يظهر في الشكل التالي عند بداية تحريك النقطة :

اللوحة ( 3 )

ومنه يتوصل التلميذ إلى عكس نظرية فيثاغورث :

إذا كان مربع طول ضلع مساويا لطولي ضلعي القائمة فالمثلث يكون قائم الزاوية

ثالثا :

وباستمرار تحريك النقطة الخضراء نحو اليسار ي  يظهر لنا الشكل في صورته النهائية بعد استكمال تحريك النقطة :

اللوحة ( 4 )

وهذا ما يعرف بعكس نظرية فيثاغورث التي طبقت عمليا في هذه البرمجية