متطابقة الفرق بين مربيعين
اسم البرمجية:متطابقة الفرق بين مربيعين
اضغط هنا لمشاهدة البرمجية
الهدف العام :
4- استنتاج الصيغة العامة لمفكوك متطابقة الفرق بين مربيعين .
استخدامات البرمجية :
4- استنتاج الصيغة العامة لمفكوك متطابقة الفرق بين مربيعين .
2- حل مسائل جبرية أو حسابية تأول صيغها لمتطابقة الفرق بين مربيعين .
المادة العلمية :
1- مفكوك المتطابقة: س2 - ص2 = ( س - ص) . ( س + ص)
شرح البرمجية :
البرمجية على الشكل التالي :
يتم استخدام البرمجية على عدة خطوات:
1) تحديد قيمة س ، ص.
2) تحريك النقطة الخضراء على الخط المنقط باتجاه جهة اليسار.
3) الشكل الناتج هو شكل رباعي(مستطيل) بعداه هما س+ ص ، س - ص .
4) الشكل الناتج هو عبارة عن تحول المتطابقة من حاصل طرح إلى حاصل ضرب:
س2 - ص2 = ( س - ص) . ( س + ص)
يمكن مشاهدة ذلك من خلال الشكل التالي :
أمثلة :
مثال4: باستخدام المتطابقات جد ناتج الفرق بين المربعين: 16-1 .
الحل: باستخدام البرمجية كما في الشكل التالي:
وبتحريك النقطة الخضراء على الخط المنقط باتجاه جهة اليسار يكون الشكل الناتج هو مستطيل بعداه هما( 4+ 1 ) ،( 4 - 1 ).
لاحظ الشكل النهائي يكون على الصيغة س2 - ص2 = ( س - ص) . ( س + ص)
ويكون الحل المطلوب:
16-1 = (4)2 - (1)2 = ( 4 - 1) . ( 4 + 1)= 3×5 = 15
كما في الشكل التالي:
مثال2: باستخدام المتطابقات جد ناتج الفرق بين المربعين: 84-16 .
الحل: باستخدام البرمجية كما في الشكل التالي:
وبتحريك النقطة الخضراء على الخط المنقط باتجاه جهة اليسار يكون الشكل الناتج هو مستطيل بعداه هما( 9+ 4 ) ،( 9 - 4 ).
لاحظ الشكل النهائي يكون على الصيغة س2 - ص2 = ( س - ص) . ( س + ص)
ويكون الحل المطلوب:
84-16 = (9)2 - (4)2 = ( 9 - 4) . ( 9 + 4)= 5×13 = 65
كما في الشكل التالي:
