فيثاغورث (1)

لمشاهدة البرمجية اضغط هنا

   اسم البرنامج :   فيثاغورث 1

  الهدف العام :  التعرف على نظرية فيثاغورث وعكسها

 بعض استخدمات البرنامج : 

1. استنتاج نظرية فيثاغورث .

2. استنتاج عكس نظرية فيثاغورث .

المادة العلمية : ( نظرية فيثاغورث )

نص هذه النظرية " في المثلث القائم الزاوية مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الاخرين في المثلث "

ويمكن توضيح ذلك من خلال الشكل التالي :

       ABC مثلث قائم الزاوية في A  وهذا يعني أن الوتر هو القطعة المستقيمة [ BC ] المقابلة للزاوية القائمة ومنها نستنتج أن :

شرح البرمجية وطريقة العمل :

أولا:  التعرف على الواجهة الأساسية للبرمجية :

اللوحة ( 1 )

ثانيا : شرح أجزاء البرمجية :

 تمثل المنطقة الحمراء مساحة المربع الممثلة لمربع طول ضلع المثلث ، وتمثل المساحة الزرقاء مساحة المربع الممثلة لمربع طول ضلع المثلث الآخر وترك الضلع الآخر بدون مساحة .

طريقة العمل

الآن : حرك النقطة الخضراء نجو اليمين   ومن ذلك نلاحظ ما يلي :

أولا :

اللوحة ( 2 )

نلاحظ تحرك الأجزاء المكونة لمساحة المربع الازرق الممثل لمربع طول  الضلع الأول نحو الوتر

ثانيا :

اللوحة ( 3 )

تحرك المربع الملون بالأحمر والممثل لمربع طول الضلع الثاني نحو الوتر ليكون مع المربع الأزرق مربع طول ضلعه مساويا لطول ضلع الوتر لنحصل على مربع يمثل مربع طول الوتر ومنه نصل الى :

مساحة المربع المقام على الوتر = مجموع مساحتي المربعين المقامين على الضلعين الآخرين في المثلث .

ثالثا :

اللوحة ( 4 )

عند تحريك النقطة الخضراء نحو اليسار   كما في الشكل التالي :

 نلاحظ ان المربع المنشأ على الوتر يتكون من مجموعة من الأجزاء تمثل مساحته وعند تحريك النقطة الخضراء نحو اليسار تنتقل الأجزاء المكونة للمربع نحو الضلعين الآخرين لتكون كل منهما مربع طول ضلعه مساوي للطول ضلع المثلث وإذا تحقق ذلك نستنتج ان هذا المثلث قائم الزاوية وهذا ما يسمى عكس نظرية فيثاغورث .

كما في الشكل التالي

اللوحة ( 5 )

 يبدو من الرسم أن مساحة المربع المنشأ على الوتر توزعت على مساحتي المربعين المنشئين على ضلعي القائمة وهذا تاكيدا لما ذكر سابقا بخصوص عكس نظرية فيثاغورث .

عكس نظرية فيثاغورث "إذا كان مربع طول ضلع مثلث يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين فان المثلث يكون قائم الزاوية "