طرح الأعداد الصحيحة

لمشاهدة البرمجية اضغط هنا

     اسم البرنامج : طرح الأعداد الصحيحة

    الهدف العام :  التعرف على عملية طرح الاعداد الصحيحة و بعض خواصها

    بعض استخدامات البرنامج : 

1. طرح عددين صحيحين موجبين

2. طرح عددين صحيحين سالبين

3. طرح عددين صحيحين مختلفين بالإشارة

4. التعرف على النظير الجمعي

5. التحقق من أن طرح الاعداد الصحيحة ليس إبدالي.

المادة العــلمية :

تحويل عملية الطرح كعملية جمع لعددين صحيحين، باستخدام خاصية جمع النظير الجمعي للعدد

   شرح البرنامج وطريقة العمل : 

 أولا : وصف شامل لواجهة البرنامج :

اللوحة ( 1 )

 ثانيا لأجزاء البرنامج :

1. النقطة الزرقاء   تتحرك يمينا ويسارا لتمثيل العدد الأول   سواء كان ( موجبا او سالبا )

2.  النقطة الحمراء    تتحرك يمينا و يسار لتمثيل   العدد الثاني سواء كان ( موجبا أو سالبا )

3.  الجزء التالي هو تمثيل عملية جمع الاعداد الصحيحة جبريا  :  

4. الشكل التالي  تمثيل عملية الجمع بيانيا:  

 ثالثا : إجراء عملية الجمع للأعداد الصحيحة :

مثال (1) :    أوجد ( +5 ) - (+ 3 ) :  

نقوم بعمل التالي :  نحرك النقطة الزرقاء نحو اليمين حتى نصل إلى العدد ( +5 )  ثم نحرك النقطة الحمراء يمينا حتى نصل إلى العدد

( +3 ) كما في الشكل التالي :

اللوحة ( 2 )

ومن خلال الشكل يتضح ان ناتج عملية الطرح هو ( +2 ) كما يتضح ان العدد الاول مثل بسهم ازرق بدأ من النقطة ( 0) الى النقطة ( +5) ثم  مثل العدد الثاني بسهم احمر من عند النقطة التي انتهى عندها العدد الاول   (+5) ، وكان من المفترض أن يتجه نحو اليمين بمقدار ثلاث وحدات تمثل ( +3) ، لكن نلاحظ ان السهم قد عكس اتجاهه وسار نحو اليسار بمقدار ثلاث وحدات تمثل (-3 ) وهذا ما يعرف بالنظير الجمعي لنصل الى العدد ( +2) ، ومن هذا يتوصل الطالب الى ان النظير الجمعي للعدد ( +3) هو العدد ( -3 )

• عند طرح عددين سالبين نستخدم نفس الطريقة الا ان السهم الممثل للعدد الاول يتجه نحو اليسار والسهم الممثل  للعدد الثاني يتجه نحو اليمين الشكل التالي :

مثال (2) :    أوجد ( -5 ) - (- 3 ) :  

اللوحة ( 3 )

•  عند طرح عددين احدهما سالب والاخر موجب نمثل العددين بنفس الطريقة  الا ان السهمين يتجهان في نفس الاتجاه اما ييمينا او يسارا كما في الشكل :

مثال (3) :    أوجد ( +3 ) - (- 2 ) :  

اللوحة ( 4 )

نلاحظ ان السهم الاحمر الممثل للعدد الثاني بدا من نهاية السهم الازرق الممثل للعدد الاول واتجه نحو اليمين ليصل الى النقطة ( +5 ) .

ويتضح انه من خلال هذه البرمجية يمكن للمعلم ان يتوصل مع تلاميذه الى قواعد طرح الاعداد الصحيحة من خلال التعلم بالممارسة دون استخدام عملية التلقين في ذلك ، كما توفر هذه البرمجية امكانية استنتاج ان عملية الطرح ليست ابدالية على مجموعة الاعداد الصحيحة  ، كما تمكن هذه البرمجية  الطالب من ايجاد عملية الطرح من خلال الثمثيل على خط الاعداد  ، كما تعرف الطالب على النظير الجمعي .