المتوسطات في مثلث

اضغط هنا لمشاهدة البرمجية

اسم البرنامج :   المتوسطات في مثلث

   الهدف العام :  التعرف على المتوسطات في المثلث وعلاقتها بإضلاعه   .

 بعض استخدامات البرنامج : 

•  تحديد المتوسطات في المثلث .

•  تمييز العلاقة بين المتوسطات ورؤوس المثلث               

• ايضاح العلاقة بين المتوسطات في مثلث

شرح البرمجية  وخطوات العمل: 

 اللوحة رقم ( 1 )

الشكل التالي يوضح البرمجية :

•  تشير النقطة ( H ) إلى نقطة التقاء المتوسطات

•  النقاط ( C .  B . A) تستخدم لتحريك المثلث تكبيرا وتصغير أو تحويل وضعية المثلث أو تغييره إلى أي من نوع

       أنواع المثلثات المعروفة : متطابق الأضلاع ، متطابق الضلعين ، غير متطابق الأضلاع ، قائم الزاوية .

• يشير جانب اللوحة إلى ثلاث مساحات نتجت من المتوسطات تتغير بتغير وضع المثلث وتكون في جميع الحالات متساوية

المادة العــلمية :

1. كل مستقيم يمر في احد رؤوس المثلث وفي منتصف الضلع المواجه لذلك الرأس يسمى متوسطا  .

2. نقطة التقاء المتوسطات في المثلث تبعد عن كل رأس مسافة تعادل ثلثي طول المتوسط .

اللوحة ( 2 )

• المتوسطات في المثلث القائم الزاوية  :

اللوحة ( 3 )

• المتوسطات في المثلث المتطابق الضلعين :

اللوحة ( 4 )

نقطة التقاء المتوسطات في المثلث تبعد عن كل رأس مسافة تعادل ثلثي طول المتوسط

الارتفاع في المثلث المتطابق الضلعين هو المتوسط

• المتوسطات في المثلث المتطابق الأضلاع :

اللوحة ( 5 )

الارتفاعات في المثلث المتطابق الأضلاع هي المتوسطات

• المتوسطات تجزئ المثلث إلى ثلاثة مناطق مساحتها متساوية كل منطقة على شكل مثلث 

كما يظهر في الشكل التالي

اللوحة ( 6 )

يظهر من الشكل السابق تطابق المناطق الثلاث  في الشكل وتساويها في المساحة .

  أمثلة : 

بتحريك النقاط الثلاث ( C , B , A ) يتغير وضع المثلث وفي كل مرة نستطيع أن نحدد المتوسطات فيه ونستطيع رسمها كما يلي :  شكل ( 1) :

شكل ( 2 )