الزاويتان المتكاملتان

اضغط هنا لمشاهدة البرمجية

   اسم البرنامج :   الزاويتان المتكاملتان

  الهدف العام :  التعرف على الزوايا المتكاملة وعلاقتها بالزاوية المستقيمة

 بعض استخدامات البرنامج : 

1. تحديد مجموع زاويتين متكاملتان

2. إثبات أن مجموع زاويتان متكاملتان هو  180 ⁵

3. تحديد انواع الزوايا .

4. تحديد العلاقة بين مجموع زاويتين متكاملتان والزاوية المستقيمة .

شرح البرمجية  وخطوات العمل:

اللوحة  ( 1 )

ونستطيع أن نوضح فيها ما يلي :

وبملاحظة هذه الشاشة نجد أن  :  < أ د ج = 111 ْ    ،      < ب د ج = 69 ْ

وبجمع الزاويتين كما في الشكل نجد ان مجموعهما 180 ْ  ( زاوية مستقيمة ) و هذا يعني انهما متكاملتان

المادة العـــلمية :

تكون الزاويتان متكاملتان " إذا كان مجموعهما زاوية مستقيمة"

اللوحة ( 2 ) :

بتحريك أي من النقاط الزرقاء نقاط التحريك للحصول على زاوية معينة فإننا سنحصل تبعا لذلك على زاوية أخرى مشتركة معها في الرأس تكون معها زاوية مستقيمة قياسها 180 ^{5 .}

ويمكن أن يلاحظ المتعلم أنه مهما حرك إحدى الزاويتين باستخدام نقاط التحريك فإنه سيحصل على نفس الاستنتاج السابق

اللوحة  ( 3)

بتحريك أي من نقاط التحريك لنحصل على زاوية قياسها 90 ⁵ فإن الزاوية المكملة لها يكون قياسها 90 ⁵

كما هو  واضح في الشكل

ومن خلال ما ذكر نستطيع ان نتوصل إلى أن مجموع زاويتين متكاملتين هو زاوية مستقيمة قياسها 180  ⁵

كما نرى ان مكملة الزاوية الحادة تكون منفرجة ومكملة الزاوية المنفرجة تكون حادة ، ومكملة الزاوية القائمة زاوية قائمة مثلها

أمثــــلة

مثال ( 1 ) اوجد الزوايا المكلمة للزاوية150 ْ   ؟

الحل

باستخدام البرمجية وبنفس الخطوات السابقة كما يتضح من الشكل فان مكملة هذه الزاوية هو 30 ْ

اللوحة  ( 4 )