جمع الأعداد الصحيحة

لمشاهدة البرمجية اضغط هنا

     اسم البرنامج : جمع الأعداد الصحيحة

    الهدف العام :  التعرف على جمع الأعداد الصحيحة و بعض خواصها

    بعض استخدامات البرنامج : 

1. جمع عددين صحيحين موجبين

2. جمع عددين صحيحين سالبين

3. جمع عددين صحيحين مختلفين بالإشارة

4. تحديد العنصر المحايد في عملية جمع الأعداد الصحيحة

5. تحديد المعكوس الجمعي

6. التحقق من خاصية الإبدال في جمع الأعداد الصحيحة .

المادة العــلمية :

• أن جمع عددين صحيحين موجبين يكون عدداً صحيحاً موجباً .

• أن جمع عددين صحيحين سالبين يكون الناتج عدداً صحيحاً سالباً .

• أن حاصل جمع عددين أحدهما موجب والآخر سالب يكون سالب إذا كانت القيمة المطلقة للعدد السالب أكبر .

• أن حاصل جمع عددين أحدهما موجب والآخر سالب يكون موجبا إذا كانت القيمة المطلقة للعدد الموجب أكبر .

شرح البرنامج وطريق العمل : 

 أولا : وصف شامل لواجهة البرنامج :

اللوحة ( 1 )

 ثانيا وصف لأجزاء البرنامج :

1. النقطة الزرقاء   تتحرك يمينا ويسارا لتمثيل العدد الأول   سواء كان ( موجبا أو سالبا )

2.  النقطة الحمراء    تتحرك يمينا ويسار لتمثيل   العدد الثاني سواء كان ( موجبا أو سالبا )

3. لجزء    هو تمثيل عملية جمع الأعداد الصحيحة جبريا

4. الشكل التالي  تمثيل عملية الجمع بيانيا:

 ثالثا : إجراء عملية الجمع للأعداد الصحيحة :

 مثال ( 1 ) :      اوجد ( +3 ) + (+ 2 ) :

نقوم بعمل التالي :  نحرك النقطة الزرقاء نحو اليمين حتى نصل إلى العدد ( +3 )   ثم نحرك النقطة الحمراء يمينا حتى نصل إلى العدد

( +2 ) كما في الشكل التالي :

اللوحة ( 2 )

ومن خلال الشكل يتضح أن ناتج عملية الجمع هو ( +5 ) كما يتضح أن العدد الأول مثل بسهم أزرق بدأ من النقطة ( صفر) واتجه إلى النقطة ( +3) ، ثم  مثل العدد الثاني ( الممثل بالسهم الأحمر ) حيث بدأ من النقطة التي انتهى عندها العدد الأول (+3) اتجه نحو اليمين بمقدار وحدتين تمثل  ( +2)  ليصل إلى النقطة (+5 ) الممثلة لناتج العملية

مثال ( 2 ) : اوجد ( -2 ) + ( -3 ) =

 عند جمع عددين سالبين نستخدم نفس الطريقة إلا أن السهمين يتجهان نحو اليسار كما في الشكل التالي :

اللوحة ( 3 )

مثال ( 3 ) : اوجد ( +2 ) + ( -3 ) =

3) عند جمع عددين احدهما سالب والآخر موجب نمثل العددين بنفس الطريقة  إلا أن السهمين احدهما يتجه يمينا والآخر يسارا كما يتضح في الشكل التالي  :

اللوحة ( 4 )

نلاحظ أن السهم الأحمر الممثل للعدد الثاني بدا من نهاية السهم الأزرق الممثل للعدد الأول واتجه نحو اليسار ليصل إلى النقطة ( -1 )

  الممثلة لناتج عملية الجمع .

ونرى أنه من خلال هذه البرمجية يمكن للمعلم أن يتوصل مع تلاميذه إلى قواعد جمع الأعداد الصحيحة من خلال التعلم بالممارسة دون استخدام عملية التلقين في ذلك ،كما توفر هذه البرمجية إمكانية استنتاج خواص جمع الأعداد الصحيحة  .

مثال ( 4 ) : اوجد ( +3 ) + ( -3 ) =

لجمع هذين العددين نتبع نفس الخطوات السابقة إلا انه عند تمثيل هذان العددين على البرمجية يظهر لنا الشكل التالي :

اللوحة ( 5 )

من خلال هذا الشكل يتضح للتلميذ مفهوم المعكوس الجمعي ، كذلك يتضح له معنى العنصر المحايد في عملية الجمع  حيث نجد أن  :

 ( +3 ) نظير للعدد ( -3 ) وان الصفر هو العنصر المحايد لعملية الجمع .