مقــــدمة

             تعتبر الرياضيات من أكثر المواد تجريداً ويشعر عدد غير قليل من الطلاب بصعوبة في دراستهم للرياضيات ويمكن أن تعود صعوبة هذه المادة إلى كثرة الرموز فيها، واستبعاد الخبرات المحسوسة التي تمثلها تلك الرموز ، ويمكن التغلب على هذه الصعوبة بتوفير العديد من الخبرات المحسوسة وعلى الأخص في المراحل الأولى من دراسة الرياضيات .

             ولكي يتوفر لدى الطلاب الخبرات الحسية المناسبة التي تساعدهم على فهم معاني رموز ومجردات المادة يمكن استخدام الوسائل المناسبة لتوفير الخبرات الحسية.

             واستخدام الوسائل التعليمية في تدريس الرياضيات يوّلد الدوافع لدى التلاميذ وتنميلها للاستزادة من الدراسة وتساعدهم على تذكر الحقائق وفهمها وتنمي بعض القدرات والاتجاهات لديهم مثل القدرة على الاكتشاف وحل المشكلات والابتكار .

             وقد قدم برونر أسلوبا نظريا للتعلم بالاكتشاف أكد فيه على دور الخبرة الملموسة للمتعلم ولعبه بالمواد والأدوات التعليمية وقدم ثلاث مراحل للتعلم بالاكتشاف يمر بها المتعلم هي :-

             1- مرحلة النشاط حيث يتعامل فيها المتعلم مع الأشياء المحسوسة مباشرة 

     2- مرحلة الصور الذهنية حيث يفكر المتعلم في صور تلك الأشياء دون التعامل  المباشر معها 

                 3- المرحلة الرمزية حيث يتعامل المتعلم بالرموز مباشرة بطريقة مجردة والاكتشاف في نظر بروز ليس شيئا خارجا عن المتعلم ولكنه يتضمن إعادة  تنظيم الأفكار المعروفة سابقا في ذهنه وبين التنظيم الموجود في الشيء الجديد الذي  يقابله 

               لا شك أن الوسائل التعليمية لها دور كبير في عملية التعليم والتعلم ، فهي تساعد على تكوين المفاهيم الرياضية ، وتراعى الفروق الفردية بين الطلاب ولها دور في تشويق الطلاب وتوليد الرغبة لديهم للتعلم مما يساعد على رفع مستوى التحصيل الدراسي 

            حيث أنها تقوم بمهمتين :-

            1- التدرج من المحسوس إلى المجرد 

            2- اشتراك الطلاب في عملية التعليم ، حيث كان الاشتراك للطلاب سابقا يقتصر على الاستماع والإجابة 

             وهذه الوسائل لا تغني عن الكتاب ولاعن المعلم وكما لا يمكنها أن تحل محل أي منها ولكن توفر كثيرا من الوقت للمعلم أثناء في الشرح للحقائق العلمية وتقريب المفهوم للطالب 

             فقد أثبتت الدراسات أن مستوى التحصيل للذين يتم تدريسهم باستخدام الوسائل التعليمية الخاصة بالرياضيات يزيد دائما عن مستوى أقرانهم الذين لم يتم دراستهم باستخدام هذه الوسائل

             من هنا يمكن القول بان الوسيلة تضيف إلى المعلومات والمادة الدراسية حيوية  وتربط المعلومات الجديدة التي يقدمها المعلم إلى الطلاب بالمعلومات السابقة  وبذلك تعين الوسائل التعليمية على تثبيت المعلومات التي يعرضها المعلم عن المادة في أذهان الطلاب

             فالوسائل ليست أدوات معينة على التعليم فقط ، بل انها تساعد على تحرير الفصل من القيود والانطلاق في عالم الإبداع 

               مواصفــات الوسـائل التعليمية :

              هناك شبه اتفاق على مواصفات الوسيلة التعليمية الجيدة ومنها :

            1- أن تكون ملائمة لقدرات الطلاب العقلية 

            2- أن تعرض الفكرة المراد شرحها بشكل مباشر 

            3- أن تؤدى الغرض المقصود منها ، وتوصل المعلومة بيسر وسهولة .

            4- أن تمكن الطالب من الانتقال من مرحلة المحسوس إلى مرحلة التجريد .

            5- أن تكون عالية في الجودة وسهلة الاستخدام .

            6- أن تكون مناسبة في الحجم ، وجميلة في الشكل .

    مما سبق نتوصل إلى أهمية استخدام الوسائل التعليمية ويمكن أن تطلق عليها الأدوات المساعدة خاصة المحسوسة منها ، لأنها تكون الناقلة من المحسوس الى المجرد

              ولكن النظرة التعليمية الحديثة لاستخدام الوسائل والأدوات المساعدة هي التي تتعامل  معها الطالبة بيدها كي يتحقق الهدف ، وهو ما تسعى المعلمة لايصاله إلى الطالبة من خلال الوسيلة المستخدمة ، وهذا ما أطلق عليه عن الوسائل مسمى ( اليدويات ) فهي تعتبر من الأدوات المساعدة لتدريس الرياضيات لجميع المراحل التعليمية ومن تلك الوسائل المكعبات المتداخلة .

                  فهي تساعـد في شرح وحل معظم المسائل الرياضية والحسابية والهندسية

   مثل :       ( الجمع ، والطرح ، والقسمة ، والضرب ، مقارنة الأعداد ، تنمية مفهوم    الأعداد ، تكبير ، المساحة ، المحيط ، الحجم ، القواسم ......... وغيرها كثير .

                      المكعبـات المتداخلــة

                 عبارة عن مكعبات أطوالها  2سم × 2سم × 2سم  يمكن توصيلها ببعضها البعض من جميع الجوانب 

                 وتتكون المجموعة الواحدة من 100 مكعب في عشرة ألوان مختلفة ولها استخدامات متعددة في المرحلة الابتدائية والمتوسطة ، ويمكن في المرحلة الثانوية بشكل بسيط  وكذلك يمكن أن يستفاد منها في مرحلة قبل التعليم ( رياض الأطفال )

استخدامات المكعبات المتداخلة : 

                     الاستخدامات حسب تصنيفها  بالاستخدامات

1 - التسـلية  :  

                      مرحلة رياض الأطفال

            2  - التصنيف

                       تطبيق التصنيف             ( الصف الأول الابتدائي )

           3   - العد والمقارنـة

                      درس ( المقارنــة )          ( الصف الأول الابتدائي )

          4    - تمثيل البيانات بالاعمدة

            العـرض البيـاني   درس ( تفسير البيانات بالأعمدة )   ( الصف السادس الابتدائي )

         5     - مكونات الاعداد

                  أ -        الترتيـب والتسلسـل

                 ب -       درس ( العلاقة أكثر بواحد )     ( الصف الأول الابتدائي )      

                  ج -     درس ( العــد حتى  (9)  )           ( الصف الأول الابتدائي ) 

        6      - مكونات العشرة

                  أ -       درس ( مكـونات العشـرة )        ( الصف الأول الابتدائي )

       7       - العمليات الحسابية الاساسية على الاعداد وخواصها

 أ -    عمليات الحسـاب الأساسية

                القواعد الأربعة للأعداد الصحيحة         (الجمع - الطرح -الضرب - القسمة )

                                       *  الجمـــع     درس ( الجمـــع )   ( الصف الأول الابتدائي )

                            الطــرح   درس ( الطرح بالإكمـال)  ( الصف الأول الابتدائي

                         حقائــق الجمع والطرح

                       خواص الجمـــع

     الضـرب :   وهذا يدرس في الصف الثاني الابتدائي0

                  * - القســمة :

      8        - المحيــط

                   - المحيــط :

     9         - المسـاحة

* - المسـاحة :

           أولا :-  تقدير المساحة 0 وتبدأ هنا بمقارنة المساحة :ويعطي ذلك في الصف الثاني الابتدائي

          ثانيـا :-  بقـاء ( حفظ المساحة )

          ثالثـا :  إيجـاد مساحة بعض الأشكال الرباعية 0

         مسـاحة المسـتطيل :    --      مساحة المربع :  ---     جمــع المساحات 

    10          - الحجــم

                           الحجـــــوم

                       قيــاس الحــجم           ( الصف السادس الابتدائي )

                         حجم متوازي المستطيلات 

                        حجــم المكعـب

     11-   استخدام المكعبات في الاعداد :

           الاعداد الزوجية ، والاعداد الفردية

           العلاقة بين الاعداد الزوجية والفردي0

              الاعداد الأوليـة

                  الأعــداد الصحيحـة      * - الأعداد الزوجيـة 0      * - الأعداد الفردية :

                        دراسة العلاقة بين الاعداد الزوجية والاعداد الفردية عند إجراءعملية الجمع على الاعداد0

                مجموعـة الأعداد الأوليــة 

                          عوامل عـدد    ( قواسـم )       

            12- توزيع الضرب على الجمع ؟ ( ب + جـ) = أ × ب + أ × جـ

                                توزيـع الضرب على الجمـع 

           13   - قواسم العدد ، القاسم المشترك الأكبر لعددين

      القاسم المشترك الأعلى لعددين    ( الصف السادس الابتدائي ) + ( الصف الثاني المتوسـط )

          14    - المضاعف المشترك الأصغر لعددين

          المضــــــاعف:      مضاعفــات الأعــداد

       المضاعف المشترك الأصغر لعددين     ( الصف السادس  ) وكذلك  الثاني المتوسـط  )

15- التحويلات الهندسية : التناظر - الانسحاب - الدوران 0           

              الهندســة   

                       التناظـــر  ( التماثـــل        يمكن تقسيم التناظر إلى قسمين :

              أ- التناظر حول نقطة 0           ب- التناظر حول محور 0

                   الانســحاب  ( الإزاحـــة )

                  الـــدوران

        16      - التشابه ( التكبير ) فى المجسمات

       17   -    الكســور

                        الكســور الاعتيــادية        معنــى الكسـر : 

              الكسـور المتكافئة

        العمليات على الكسـور

             أولا :  جمع الكسور :   *  جمع الكسور مختلفة المقام :

0        ثانيـا: طـرح الكســور :

            ثالثـا: ضـرب الكسـور     أ- ضرب كسر بعدد0     ب - ضــرب كسـر بكسـر 

            رابعا   قســمة الكســور           قســمة كسر على عدد:

                18-      الكميات المتجهــة      ( الأعداد الصحيحة الموجبة والسالبة )

        19- العبارات الرياضية

           20  - المتطابقات الأساسية

              أولا :  مربع مجموع حدين : ( س + ص ) 2

                 ثانيا :  مربع الفرق بين حدين ( س - ص ) 2

             ثالثا : حاصل ضرب مجموع حدين بالفرق بينهما :(الفرق بين مربعين)

              رابعـا : -   مكعب مجموع حدين ( س + ص ) 3 

                خامسـا : مكعب الفرق بين حدين : ( س - ص )3

              سادسـا : مجموع مكعبين  ( س3 + ص3 )

              سـابعا : الفرق بين مكعبيـن :  ( س3 - ص3 )

       21      - التحليل الى عوامل 0

     22         - المتسلسلات 0 

             مجموع الاعــداد الفرديــة (     2ن  - 1)

            - الأعــداد الزوجيـــة  (     2 ن  )

             مجموع مربعــات الأعــداد الصحيحة (  مج   ن2)

         مكعبــات الأعــداد (    ن3  )

               ايجـاد (        ن)

       23 -     الدالــة الخطيــة

       24 -        الموشــور

             25-   نظريــة فيثاغــورث

              26 -    الجذر الخمسـة ومكعب سـوما

        27 -   تحـديد عدد المكعبـات