توزيـع الضرب على الجمـع

               يمكن توضيح ذلك على أساس ضرب عدد مكون من رقم في عدد مكون من رقمين مثلا :-

              حيث يمكن نشر العدد المكون من رقمين كما تعلمنا في المرحلة الابتدائية فالعدد 12 يمكن كتابته على أنه = 2 + 10 أو كما تعلمنا من الإبدال في الجمع= 10+2

                والعدد 23= 20+2 وعليه فإن القاعدة لسهولة الضرب في عشرة يمكن كتابة رقم العشرات أولاً فضرب 3 في 12 يمكن النظر إليها كالتالي:

              3 × 12  = 3( 10 + 2) = ( 3×10) + 3 × 2

                                           = 30 + 6  = 36

              وهذا يكون في مراحل متقدمة 

                  ويمكن أن يعطي بشكل مبسطا كما في الصف الثالث الابتدائي حيث يعرض المعلم  مجموعة من المكعبات المتداخلة ( الملونة بشكل معين)  

                - أولا : مجموعة من أربع مكعبات وتكون في شكل مربع  2 × 2 ، وأخرى من 8 مكعبات 

              ويتم توضيح   2 × 6 = 2× ( 2  + 4 )

               - تمثل بالنحو =( 2 × 2 )+( 2 × 4 )

                 فيكون في صورة مستطيـل بعده الأول على السينات 2 والبعد الثاني على الصادت 4 

              - مثال :          3 × 7 =  3 × ( 3 + 4 )  حيث يمكن تقسيم 7 إلى 3 + 4   2+5  على حسب فهم الطالب لجدول 4 أو جدول 5 وسوف نشرح الاختيار الأول

                                         = ( 3 × 3 ) +(3 × 4 ) يمكن تمثله على النحو التالي

                                         =   9  +  12

                                         =    21

               وييمكن أن تجزأ   الـ 7 مكعبات على أساس  2 + 5 على النحو التالي 3( 3+4)  على النحو التالي

ويمكن تقسيم العدد 7 بأي تقسيم

                و              وهذه العلاقفة تعطي في الصف الثالث الابتدائي ، وتعطي كذلك في صورة متقدمة في المرحلة المتوسطة 

              تطبيــق :-

              كيف يمكن توضيح العلاقة :  3 × 7 بصورة أخرى

              ( 3 × 7) = 3( 5+2) على النحو التالي :