الأعــداد الصحيحـة

                   لقد قسم علماء الرياضيات الأعداد إلى مجموعات لتسهل دراسة الرياضيات ،  لان الأعداد هي الأساس وهذه المجموعات هي :

              * - الأعداد الزوجيـة 0

                    إن تتعرف التلميذات على الأعداد الزوجية هي الأعداد التي إذا قسمت على مجموعات اثنين اثنين بدون باقي 

               فمثلا العدد 6 للتأكد بأنه عددا زوجي يتم تقسيمه على 2 فنجد انه تقسم إلى مجموعات تحتوي كل مجموعة على مكعبين ، وليس هناك باقي 0 أي  6 ÷ 2 = 3 إذن العدد 6 زوجي 0 

                 فهي : المجموعة : (( 2 ، 4 ، 6 ، 8 ........ ))

              ويمكن كذلك تمثيلها في صورة مستطيل يكون أحد بعديه 2

               فيكون   2 × 1

              والآخر   2  × 2 ، والذي يليه  2 × 3 ، والذي 

              يليـه    2 × 4 ........... هكذا فهي تمثل الأعداد الزوجية 

               وهو الممثل في الشكل التالي بالرسم لهذه الاعداد

               * - الأعداد الفردية :

               -  تكون عكس العدد الزوجي العدد الذي لا يمكن تقسيمه على العدد 2

                   أي أن ناتج القسمة يكون بباقي 

              -  مثلا العدد 7  لنتعرف عليه بأنه عدد فردي إذا قسم على 2

                  فيكون الناتج ثلاث مجموعات تحتوى على مكعبين ولكن يبغي لدينا مكعب واحد 

         ويمكن تمثيلها بشكل حرف ل كم في الرسم  أو يتم رسمها مستطيلا غير مكتمل 

                         مجموعة الأعداد

                           الأعداد الفردية

                           الأعداد الزوجية

دراسة العلاقة بين الاعداد الزوجية والاعداد الفردية عند إجراءعملية الجمع على الاعداد

                 عند جمع أي عدد بين زوجين ويتم رصفها بجانب بعضها ، فاذا كان الناتج ممثلا في شكل مستطيل فيكون العدد الناتج زوجي

               مثلا :     2 + 2  = 4

                  وعند جمع عددين أحدهما زوجي والآخر فردي ويطلب من التلميذ وضعهما بجانب بعضها البعض ، فاذا كان الناتج ممثلا لمستطيل فهو زوجي وإذا ليس مستطيل كأنه يمثل عدد فردي والواضح انه عدد فردي بذلك يكون التلميذة تعرف على جمع الأعداد الزوجية والفردية بشكل ملموس وإمامه 0

               ويتم توضيح ذلك بالرسوم في الصفحة التالية

               وعند إجراء عملية أخرى على الأعداد الزوجية والفردية وهي عملية الضرب

               - عند ضرب عدد زوجي في عدد زوجي فان الناتج يكون عددا زوجيا   ولتوضيح ذلك يتم اختيار عددين مثلا   2× 4 ويتم تكوين مستطيلا أحد بعديه 2 والآخر 4 أذن الناتج 8 عدد زوجي لأنه يمثل مستطيل 

              - عند ضرب عدد فردي في عدد فردي فان الناتج عدد فردي 

                 لتوضيح ذلك يتم توزيع على التلميذات مجموعة من المكعبات ممثلة في الضرب  3× 3  وللتأكد أن الناتج عدد فردي يطلب وضعه في صورة مستطيل أحد بعديه 2

للتأكد أي قسمته على 2 فنجد إنه لا يكمل شكل المستطيل فهو  عدد فردي وعند ضرب عدد فردي في عدد زوجي يكون الناتج عدد زوجي

                 لتوضيح ذلك ستم عرض على التلميذات الشكل 3×4 ممثلا في 12مكعب

                 وللتأكد من أنه عدد زوجي أم فردي يتم وضعه في صورة مستطيل احد

              بعديه 2 إذن شكل 2 × 6 اذن هو عدد زوجي 

                 وتوضيح ذلك الرسوم التالية :

                          3  + 3                           5 +   3                             7 +5 

   2  + 3                           4 +   5                             6 + 3

   2  + 4                           4 +   6                             4 + 6

مجموعـة الأعداد الأوليــة

                       إن العدد الأولى هو عدد صحيح يقبل القسمة على نفسه فقط أو على الواحد  ويمكن القول بان الصفر والواحد لايمكن اعتبارهما من الأعداد الأولية

 فان الأعداد الأولية ( 2، 3 ، 5 ، 7 ، 11 .........)

                    مثلا الرقم 5 لتوضيح انه عدد أولى ، فهو لا يقبل القسمة الا على 5 أو على 1   وذلك بعرض سلسلة من المكعبات طولها مكون من 5 مكعبات ويطلب بناء مستطيل

 من هذا العدد بالمكعبات فنجد أنه لا يمكن بناء سوى مستطيل واحد هو  1 × 5

                   كما هو موضح في الرسم بالصفحة التالية

                   تم تعريف التلميذ بمفهوم العدد الأولى بطريقة محسوسة 

                   ويتم تطبيقه في الصف الرابع الابتدائي  وكذلك في المرحلة المتوسطة 

                    1 × 5                1 × 7                       1 × 9                             1 × 11