جمع الأعداد العشرية:

يمكن اعتبار كل ذراع تمثيل للواحد الصحيح، وتقسيمه إلى عشرة أجزاء متساوية لتمثيل الكسور العشرية، فالذراع الأيمن ثم تقسيمه إلى 0.1، 0.2 ، 0.3 ، 0.4 ، 0.5 ، 0.6 ، 0.7 ، 0.8 ، 0.9 ، 1.0 ،

وكذلك الذراع الأيسر.

 

وباتباع قواعد الاستخدام الخاصة بالأعداد الصحيحة يمكن إجراء العمليات الحسابية على الأعداد العشرية، فعملية جمع العددين 0.3 ، 0.5 تتم بالطريقة نفسها حيث تتم بوضع ثقل على المشب رقم 0.3 من

الذراع الأيمن وثقل على المشجب رقم 0.5 على الذراع نفسه، والبحث عن المشجب الذي نضع عليه الثقل الذي يعيد التوازن إلى ذراعي الميزان. والشكل التالي يوضح الفكرة.

 

 

وحاصل الجمع هو 0.8 .

والشكل التالي يوضح عملية جمع 0.7 ، 0.8 .

 

 

 

 

وبالطريقة نفسها يمكن جمع 1.2 + 0.7 حيث تم تمثيل العدد الأول بوضع ثقل على المشجب رقم 0.2 وآخر على المشجب رقم واحد من الذراع الأيمن لتمثيل العدد الأول ، ثم وضع ثقل واحد

على المشجب رقم 0.7 لتمثيل العدد الثاني على الذراع نفسه

ولتمثيل المجموع نضع ثقلاً واحداً على المشجب رقم واحد من الذراع الأيسر ثم نحاول وضع ثقل آخر على ذات المشجب فنجد أن ثقلين أكبر من المجموع ، مما يعني أن الإجابة أقل من 2 ،

وعليه نكتفي بوضع ثقل واحد على المشجب رقم عشرة، ويتم البحث عن مشجب آخر نضع عليه الثقل لإعادة التوازن . والشكل التالي يوضح الفكرة

مما يعني أن حاصل جمع 1.2 + 0.7 = 1.9.

 

أما عملية جمع 1.4 + 2.5 فيمكن تمثيلها باتباع الخطوات التالية:

       تمثيل العدد الأول على الذراع الأيمن والعدد الثاني على الذراع نفسه.

يتضح من جمع الأعداد الصحيحة أن الناتج سيكون 3 وعليه نضع 3 أثقال على المشجب رقم واحد من الذراع الأيسر، وعند إضافة ثقل رابع عليه تكون النتيجة أن 4 أكبر من المجموع

مما يعني محاولة البحث عن مشجب آخر لنضع عليه الثقل الرابع والإبقاء على الثلاثة أثقال على المشجب رقم واحد. والشكل التالي يوضح الإجابة

 

وبالطريقة نفسها يمكن جمع : 1.7 + 2.9 = والشكل التالي يوضح الإجابة.

وعليه فإن = 4.6

 والشكل التالي يوضح عملية جمع 2.7 + 2.8

حيث تم اتباع الخطوات التالية:

       تمثيل العدد الأول بوضع ثقل واحد على المشجب رقم 0.7 وثقلين على المشجب رقم واحد على الذراع الأيمن من الميزان.

       تمثيل العدد الثاني بوضع ثقل واحد على المشجب رقم 0.8 وثقلين على المشجب رقم واحد من الذراع الأيمن من الميزان.

       يجمع الطالب 0.7 + 0.8 ويعرف أن المجموع 1.5 ويمثل هذا المجموع على الذراع الأيسر من الميزان بوضع ثقل واحد على المشجب رقم 0.5 وثقل آخر على المشجب رقم واحد.

       يمثل الطالب عشرات العدد الأول بوضع ثقلين على المشجب رقم واحد من الذراع الأيسر.

       يمثل الطالب عشرات العدد الثاني بوضع ثقلين على المشجب رقم واحد من الذراع الأيسر.

       يقرأ الناتج.

       وعليه يرى الطالب أن : 2.7 + 2.8 = 5.5.

 

وهكذا يدرك الطالب الخوارزمية التي تسير عليها عملية الجمع حيث يجمع 0.7 + 0.8 = 1.5 ويمثل هذا المجموع بوضع ثقل على المشجب رقم 0.5 وآخر على المشجب رقم واحد من الذراع الأيسر.

 

 

ويجمع هذا  

 

الواحد مع العدد الصحيح في العدد الأول 1 + 2 = 3 ثم يجمع هذا المجموع مع الجزء الصحيح من العدد الثاني (2) ليصبح الناتج 5 ،

 

ويكون حاصل جمع

 

 

2.7 + 2.8 = 5.5