تطبيقات على التوازي والتعامد

من أهم التطبيقات على التوازي والتعامد هو إنشاء شبكة التربيع وتعد قطع النماذج من الأدوات التي تساعد في إنشاء شبكات التربيع بصورة مقربة إلى ذهن الطالب

وقبل أن يرسم الطالب شبكة التربيع نطلب منه أن يقوم بتنفيذ ما يطلب منه عملياً بقطع النماذج ومن ثم يشرع بعد ذلك في عملية الرسم

أولاً :حدد خطاً أفقياً ثم حدد خطاً آخر عامودي عليه.

ثانياً: في الربع الأيمن صف قطعة المربع من قطع النماذج وبصورة متتالية.

ثالثاً: كرر العملية السابقة أكثر من مرة.

ماذا نلاحظ ؟

نلاحظ أننا حصلنا على شبكة من المربعات المتطابقة وهذا يعني أنه عندما نحول الشكل السابق إلى رسم نتبع التالي

أولاً : نرسم خط أفقي و خط آخر عامودي عليه .

ثانياً: نجزأ الخط الأفقي إلى مسافات متساوية كذلك الخط العمودي.

ثالثاً: نرسم مستقيمات متوازية وتكون عمودية على الخط الأفقي كذلك نرسم مستقيمات متوازية وتكون عمودية على الخط العمودي.فنحصل على شبكة التربيع

وعلى هذه الشبكة نكتب الأرقام من اليسار نحو اليمين ومن الأسفل إلى أعلى،حيث أن نقاط تقاطع المتوازيات على شبكة التربيع تسمى عقداً أو نقاط الشبكة.

وكل نقطة من شبكة تربيع تحدد بالمستقيمين اللذين يلتقيان فيها.

فمثلاً: إذا كانت النقطة أ تنتمي للمستقيم العمودي رقم 3 وإلى المستقيم الأفقي رقم 2 في هذه الحالة نرمز للنقطة أ بالزوج المرتب: ( 3 ، 2 )

ونمثل ذلك على الشبكة التالية:

تطبيق:

على شبكة التربيع التالية لون شكلاً تريده

 الآن نحاول تكبير هذه الشبكة إلى شكل آخر، فماذا نعمل ؟

أولاً : نرسم خط أفقي يسمى المحور السيني ثم نرسم خط آخر عامودي عليه يسمي

       المحور الصادي.

ثانياً: نجزأ الخط الأفقي إلى أجزاء متطابقة ونكتب عليه الأعداد الصحيحة ثم نجزأ

       الخط العمودي أيضاً إلى أجزاء متطابقة ونكتب عليه الأعداد الصحيحة.

ثالثاً: نرسم على الخط الأفقي مستقيمات متوازية عمودية عليه.

الشبكة السابقة يطلق عليها الـمستوى الديكارتي ص × ص أو مستوى متعامد نظيمي.

تقويم:

مثل في المستوى الديكارتي ص × ص، النقاط التالية:

أ  (+2 ، +1 )  ، ب ( -4 ،+3 )