خصائص التناظر حول محور
للتعرف إلى الخصائص سنبدأ بالسؤال : ماذا نلاحظ على الشكل التالي ؟
نلاحظ أن رأس القطعة الواقع على محور التناظر هو نفسه رأس القطعة المناظرة لها ( الصورة ) نستنتج من ذلك أول خاصية للتناظر حول محور وهي أن
ولكي نستنتج باقي خصائص التناظر حول محور أولاً سنأخذ الشكل التالي
ثم نسأل الطالب عدة أسئلة ليستنتج منها هذه الخصائص:
- ما هو نظير المستقيم ب هـ ؟
- نظير المستقيم ب هـ هو المستقيم بَ هـَ
وعليه نفهم أن التناظر حول محور يحول كل مستقيم من المستوى إلى مستقيم مناظر له وبذلك نستطيع أن نستنتج الخاصية وهي
- ما هو نظير القطعة [ أ ب ] وما العلاقة بين طولاهما ؟
- سنلاحظ بالمقارنة والمطابقة بين القطع أن نظير القطعة [ أ ب ] هو القطعة [ أَ بَ ]
وأن للقطعتان الطول نفسه أي أن
ا أ ب ا = ا أَ بَ ا
بالتالي نستنتج
- ما هو نظير القطاع 
،
وما العلاقة بين قياس زاويتيهما ؟
- بعد مطابقة القطع سنجد أن نظير القطاع هو
القطاع 
وأن
الزاويتين لهما القياس نفسه أي أن 
- كما نلاحظ على الشكل السابق أن الضلع و جـ 
جـ
ن وحيث أن التناظر حول محور يحافظ على الزوايا لذلك فإن 
=
90
ْ
أي أن وَ جـَ 
جـَ
نَ هذا من ناحية
- الآن ما العلاقة بين المستقيمين و د وَ جـ ن ؟ وما هو نظيرها ؟
- كما عرفنا سابقاً أن المستقيم و د // جـ ن فهما متوازيين، أما بالنسبة لنظيريهما فإن وَ دَ نظير و د
جـَ نَ نظير جـ ن بالتالي فإن
وَ دَ // جـَ نَ وعليه نستنتج أن
مما سبق نعيد ذكر الخصائص وهي
1- كل نقطة تنتمي إلى محور التناظر هي نقطة ثابتة لا يتغير موقعها.
2- التناظر حول محور يحول كل مستقيم إلى مستقيم.
3- التناظر حول محور يحافظ على الأطوال أي هو تقايس.
4- التناظر حول محور يحافظ على الزوايا.
5- التناظر حول محور يحافظ على التعامد.
6- التناظر حول محور يحافظ على التوازي.
ملاحظة :
1- التناظر هنا هو أننا إذا قلبنا الشكل على نظيره فإنهما ينطبقان على بعضهما تماماً لأنهما متساويان في الأبعاد والمساحة والزوايا فقط الاختلاف في اتجاه الزوايا.
2- يسمى التناظر بالانعكاس وذلك لأننا نحصل على نظير الشكل من انعكاس صورته في المرآة أي حول المحور.
تقويم:
أرسم نظير كلاً من الأشكال التالية بالتناظر حول المحور س ص :
