خصائص عملية الجمع

هناك خصائص لعملية الجمع يمكن للطالب أن يكتشفها ويدركها باستخدام قطع النماذج وهي كالتالي

أ - الإبدال

وهذه الخاصية يمكن للطالب أن يكتشفها عند استخدامه لقطع النماذج ويدركها بشكل ملموس ومع تكرارها تصبح ثابتة في ذهنه

وعلى وجه العموم سيصل إلى

ب - العنصر المحايد

سنعرف معنى كلمة عنصر محايد بطرح أمثلة لعملية جمع ابدالية ثم نترك الطالب ليستنتج معنى العنصر المحايد

مثال:

أي أن :   

      3 + 0 = 0 + 3 = 3

ج - التجميع

  سنعرض أولاً المثال التالي:

نستطيع أن من الطالب جمع  3 + 1 = 4

         ثم  جمع  4 + 2 = 6

الآن نطلب منه تغيير المجموعات السابقة حيث يجمع الثانية مع الثالثة ثم يجمع الأولى مع المجموع كالتالي ويري على ماذا سيحصل

         أي يجمع 1 + 2 = 3

          ثم يجمع 3 + 3 = 6          

سوف يرى في الحالتين السابقتين أنه حصل على نفس النتيجة وهذه الخاصية تسمى خاصية التجميع ومع تكرار الأمثلة يدرك الطالب هذه الخاصية بشكل محسوس حتى تثبت لديه وعموماً نعبر عن ذلك كالتالي:

كذلك إذا تم تغيير للمجموعات السابقة بأي شكل كان فإننا سنحصل على نفس النتيجة  

  أ + ب + جـ = ( أ + ب ) + جـ       لأن الجمع عملية تجميعية

                 = ( ب + أ ) + جـ       لأن الجمع عملية إبدالية

                 = ب + ( أ + جـ )       لأن الجمع عملية تجميعية

                 = ب + ( جـ + أ )       لأن الجمع عملية إبدالية

                 = ( ب + جـ ) + أ       لأن الجمع عملية تجميعية