التناظر حول نقطة والتناظر حول محور

سنحاول أن نربط هنا بين التناظر حول محور والتناظر حول نقطة بعلاقة ولكي يتم ذلك نطلب من الطالب أن ينفذ الخطوات التالية بنفسه كي يكتشف ذلك بطريقة ملموسة ومحسوسة لديه

أولاً :ارسم محوران متعامدان ومتقاطعان في نقطة م .

ثانياً:نطلب من الطالب أن يختار قطعة من قطع النماذج ويضعها حيث يريد من

المحوران المتعامدان.

ثالثاً: نطلب منه أن يضع نظير القطعة التي أختارها بالتناظر حول المحور الأول ثم    

سيلاحظ الطالب أنه قام بعمليتي تناظر الأول حول س ص والثاني حول ع ط في هذه الحالة نخبره أنه قام بعملية تسمى تركيب تناظرين حول محورين متعامدين ومتقاطعين في م  ولكن هنا نريد أن نسأل ما هي نتيجة هذا التركيب ؟

نلاحظ أن أَ هي نظير أ حول س ص

كذلك     أً هي نظير أَ حول ع ط

لكن ما العلاقة بين أ وَ أً ؟

لنكتشف العلاقة نتتبع مايلي

   بالتناظر حول س ص  ،      بالتناظر حول ع ط

لكن   = 90 ْ

إذن    = 90 ْ

إذن أ ، م ، أً تقع على استقامة واحدة

هذا من ناحية

الآن   ا أ م ا = ا أَ م ا بالتناظر حول س ص

كذلك ا أَ م ا = ا أً م ا بالتناظر حول ع ط

إذن ا أ م ا = ا أً م ا

إذن م تقع منتصف [ أ أً ]

تقويم:

حدد للأشكال التالية مراكز تناظر