المحيط

يقصد بمحيط الشكل الرباعي هو مجموع أطوال الأضلاع في الرباعي، ولحساب محيط الشكل ما علينا سوى أن نقوم بجمع أطوال حواف ( أضلاع ) القطع المكونة للشكل وليس عد القطع ذاتها المكونة للشكل.

تساهم قطع النماذج هنا في تقريب مفهوم المحيط للطالب وبصورة ملموسة فإذا اعتبرنا قطعة المربع هي وحدة المساحة نستطيع أن نحسب محيط الأشكال التالية

المربع

محيط المربع = طول الضلع مكرر أربع مرات = 4 × طول الضلع

المثلث

محيط المثلث = ا أ ب ا + ا أ جـ ا + ا ب جـ ا.

المستطيل

محيط المستطيل = ( الطول + العرض ) مكرر مرتين = 2 × ( الطول + العرض )

محيط متوازي الأضلاع = ( طول الضلع الأكبر + طول الضلع الأصغر ) مكرر مرتين

                       = 2 × ( طول الضلع الأكبر + طول الضلع الأصغر )

المعين

حيث أن المعين شكل رباعي تتطابق جميع أضلاعه فإن محيطه يشبه محيط المربع لذلك

محيط المعين = 4 × طول الضلع.

شبه المنحرف

محيط شبه المنحرف = طول القاعدة الكبرى + طول القاعدة الصغرى + طول الساقين

مثال :

أرض مستطيلة الشكل، محيطها 670 م، وعرضها يقل عن طولها بـ 35 م .

أ ) ما هو عرض الأرض ؟

ب ) ما هي مساحة الأرض ؟

الحل :

أ ) محيط المستطيل = 2 × ( الطول + العرض )

       670   =  2 × ( الطول + العرض )

        335  = ( الطول + العرض )

ولكن 335  -  35  = 300

إذن العرض = 300 ÷ 2  = 150

إذن الطول =  150 + 35 = 185

ب) مساحة المستطيل = الطول × العرض