الجذر التربيعي
لإيجاد الجذر التربيعي لعدد ما باستخدام مكعبات دينز نقوم ببناء مربع من ذلك العدد ويكون طول ضلع ذلك المربع مساوياً للجذر التربيعي لذلك العدد .
مثال (1)
يمكن أيجاد الجذر التربيعي للأعداد 4 , 9 , 16 , 25 ببناء مربعات من هذه الأعداد .
مثال (2)
بنفس الطريقة يمكن بناء مربع لإيجاد الجذر التربيعي للعدد 121 , 144 , 196 , 256 على النحو التالي :-
مثال (3)
يمكن إيجاد الجذر التربيعي للعد 20 على النحو التالي :-
1. ننشئ اكبر مربع يمكن بناؤه باستخدام الوحدات العشرين . وفي هذه الحالة يكون طول ضلعه 4 وحدات .
2. نحسب عدد الوحدات المتبقية بعد إتمام الخطوة الأولى ( 20 – 16 = 4 ) .
3. نحسب عدد الوحدات اللازمة لإنشاء المربع الذي يزيد طول ضلعه وحدة واحدة عن طول ضلع المربع الذي أنشئ في الخطوة الأولى . وفي هذه الحالة يكون عدد الوحدات اللازمة هو 25 – 16 = 9 .
4. نقسم الناتج في الحظوة الثانية على الناتج من الخطوة الثالثة. وفي هذه الحالة يكون الناتج 4 تقسيم 9 .
5. الجذر التربيعي المطلوب يساوي تقريباً طول ضلع المربع في الخطوة الأولى , أي 4 مضافاً ناتج الخطوة الرابعة , ومن ثم فالناتج النهائي يساوي أربعة و أربعة أتساع .
مثال (4 )
بنفس الطريقة يمكن إيجاد الجذر التربيعي للعدد 56 على النحو التالي :-
1) نبني مربعاً طول ضلعه 7 وحدات , ومن ثم تكون مساحة = 49 وحدة .
2) المتبقي = 56 – 49 = 7 وحدات .
3) مساحة المربع التالي له من المساحة تساوي 8 × 8 = 64 وحدة مربعة
4) الفرق بين الناتجين في كل من الخطوتين الثالثة والأولى يساوي 64 – 49 = 15 وحدة
5) الجذر التربيعي المطلوب هو 7
مثال ( 5 )
الجذر التربيعي للعدد 496 :-
1. نبني مربعاً طول ضلعه 22 وحدة , ومن ثم تكون مساحته 484 وحدة مربعة .
2. المتبقي يساوي 496 – 484 = 12 وحدة .
3. مساحة المربع التالي له في المساحة= 23 × 23 = 529 وحدة مربعة .
4. الفرق بين الناتجين في كل من الخطوتين الثالثة والأولى = 529 – 484 = 45 وحده .
5. الجذر التربيعي المطلوب هو 12 22 .
45
نشاط
أوجدي الجذر التربيعي للأعداد التالية :-
36 , 49 , 64 .
30 , 268 , 484 .