تحليل عدد إلى عوامله الأولية

( قواسم العدد )

إن كل عدد يتكون من حاصل ضرب مجموعة من الأرقام يعرف كل منها على أنه عامل من عوامل هذا العدد.

لإيجاد عوامل عدد ما باستخدام قطع دينز هناك طريقتين

الطريقة الأولى :-

نلاحظ أن كل طول وعرض مستطيل يمثلان عاملين من عوامل العدد 12 أي أن عوامل العدد 12 هي {1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12}

مثال (1)

حللي العدد 11 إلى عوامله الأولية :

بالتالي :

مثال (2)

أوجد قواسم العدد15

إذن قواسم العدد 15 هي :( 1، 3 ، 5 ، 15 )

مثال (3)

حلل العدد 25 إلى عوامله الأولية:

لتمثيلها بقطع دينز

نلاحظ أن تمثيلها يأخذ شكل مربع وليس مستطيل إذن :

يمكن التوصل إلى أنه يمكن تمثيلها في صورة مربع عندما يكون له قاسم واحد فقط

الطريقة الثانية :-

مثال (1)

لإيجاد قواسم العدد 8 نتبع الطريقة التالية :

1) نكون العدد 8 من قطع الو حايد بلون واحد

2) نرص قطع من الو حايد تحت الرقم 8 بلون آ خر مختلفة فنلاحظ أنها قسمة العدد 8 بدون باقي.

3) نرص كل قطعتين من الوحايد بلون معين إلى أن ينتهي الرقم 8 ونلاحظ أن هذه القطع قسمته إلى أربع قطع بدون باقي .

4) نرص كل أربع قطع بلون نلاحظ أنها قسمة العدد 8 إلى قطعتين بدون باقي .

5) هكذا نفعل في كل مرة وعندما نأخذ عدد ونقسمه عليه مثلاً 3 نجد أنها تقسم العدد 8 إلى قطعتين ويبقى باقي إذن لا ننفع أن نجعل العدد 3 من قواسم العدد 8

مثال (2)

حللي العدد 7 إلى عوامله الأولية

قواسم العدد 7 هي { 1 ، 7 }

مثال (3)

حللي العدد 14 إلى عوامله الأولية

قواسم العدد 14 = { 1 ، 2 ، 7 ،14 }

نشاط

(1)        حللي العدد 240 إلى أربعة قواسم منها 2،3،5

240 =  .....×.....×.....×..... 

(2)         غيري تحليل الأعداد التالية بحيث يظهر العدد 9 عاملاً من عواملها .

     54 = 2 × 27

     54 = 9 ×....

    108 = 18 × 6

            = 9 × .....

     252= 7 × 36

            = 9 ×.....

(3)        اكتبي جميع قواسم العدديين 16،45:

قواسم العدد 16 هي : ….، …. ، …،…..،…

قواسم العدد 45 هي : …. ، …. ، ……،….

(4)        أوجدي  قواسم كل من الأعداد : 3،7, 11, 19 , 31   

(5)        كم قاسما لكل من هذه الأعداد ؟

(6)        هل تعرفين أعدادا أخرى لها قاسمان فقط ,اذكري أربعة منها؟