26        تبسيط الكسور

جـ- تبسيط الكسور إلى أبسط صورة:

   يمكن تقديم أبسط صورة للكسر عندما يكون القاسم المشترك الأكبر للبسط والمقام هو العدد (1) وأبسط صورة للكسر هي واحدة من عدة كسور متكافئة.

 

 

                                لتبسيط الكسر      

 

                               ايجاد قواسم العدد 8

 

                           

                      إذاً قواسم العدد 8 هي ( 1 ، 2 ، 4 ، 8)

                             وكذلك ايجاد قواسم العدد 4

 

                                 

                      إذاً قواسم العدد 4 هي ( 1 ، 2 ، 4 )

ومن ملاحظة البنائين تكون القطعة الزهرية هي نصف القطعة البنية في البناء الأول، وأن القطعة الحمراء هي نصف القطعة الزهرية في البناء الثاني، ومن تكافؤ الكسور سابقاً نجد أن:

 

 

                                

           تمثل                                           تمثل

                           إذاً               =        

ومن الملاحظ أن القطعة الحمراء هي نصف القطعة الزهرية في البناء الأول، وأن القطعة البيضاء هي نصف القطعة  الحمراء في البناء الثاني، ومن تكافؤ الكسور سابقاً نجد أن:

                                              

                        تمثل                            تمثل

 

                           إذاً              =              

 

فتكون الكسور التالية : (      =           =         )           

            فيكون أبسط كسر للكسر         هو   

 

كما يمكن استخدام طريقة القسمة السابقة بأن يمثل الكسر المراد تبسيطه بقطعة بنية وقطعة زهرية.

 

                          ولتبسيط الكسر      بطريقة القسمة

                     ايجاد القاسم المشترك الأكبر للعدد 8 والعدد 4

                                

                           قواسم العدد 8 هي ( 1 ، 2 ، 4 ، 8)

                                     

                            قواسم العدد 4 هي ( 1 ، 2 ، 4 )

                    وبذلك يكون القاسم المشترك الأكبر هو العدد 4.  

                ثم قسمة البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر (4) .

                                            

ثم أخذ قطعة بيضاء من البسط وقطعة حمراء من المقام فيكون أبسط كسر هو النصف.

                                       

                  إذاً أبسط صورة مكافئة للكسر        هي