25  تكافؤ الكسور

ب- تكافؤ الكسور:

إن تدريس تكافؤ الكسور ينطلق من رمز المساواة بين كسرين، وعلى المعلم أن لا يذكر أن هناك فرقاً منطقياً بين التكافؤ والتساوي (التكافؤ تساوي في القيمة واختلاف في الشكل)

 

                أما  (التساوي تساوي في القيمة والشكل معاً)

فمثلاً    =           تكافؤ  (تساوي في القيمة واختلاف في الشكل

            

 بينما    =           تساوي   (تساوي في القيمة والشكل)      

والهدف من تعليم التلاميذ تكافؤ الكسور هو أن يدرك التلميذ أن كل صف من الكسور المتكافئة تشير عناصره إلى قيمة محددة.

وقبل كل شيء يجب أن نحدد اسم القطعة التي نريد أن تمثل الواحد، فلكي نسمي قطعة ما       يجب أن نعطي اسم الواحد ( الوحدة) لقطعة معينة يكون طولها بالنسبة لطول القطعة السابقة

بنسبة 2 إلى 1 وهكذا عندما نسمي قطعة

 

 

  إذا كانت القطعة البنية في البناء الأول تمثل الواحد (الوحدة) فإن القطعة الزهرية تمثل النصف . وإذا كانت القطعة الزهرية في البناء الثاني تمثل الواحد (الوحدة) فإن القطعة الحمراء تمثل النصف .

وإذا كانت القطعة الحمراء في البناء الثالث تمثل الواحد (الوحدة) فإن القطعة البيضاء تمثل النصف .

 

                                      

                    أي أن              =             =     

                         فنقول أن  (    و    و  )  هي كسور متكافئة

 

   ويمكن أن تتم ملاحظة التكافؤ في بناء واحد، فإذا كانت القطعة البنية تمثل الواحد (الوحدة) فإن القطعة الزهرية تمثل النصف، والقطعة الحمراء تمثل الربع، والقطعة البيضاء تمثل الثمن،

 

 وأن قطعتين حمراوين تمثلان النصف، وأربع قطع بيضاء يمثلن النصف.

                                                                                             

وبالمثل إذا كانت القطعة الخضراء الغامقة تمثل الوحدة فإن القطعة الخضراء الفاتحة تمثل النصف والقطعة الحمراء تمثل الثلث والقطعة البيضاء تمثل السدس.

                                       

             

                فالملاحظ أن                    =         

                                        

 

                والملاحظ أن                  =