تشابه المثلثات

تتشابه المثلثات إذا كان لها الشكل نفسه بدون شرط تساوي المساحات . فالشكل التالي يبين مثلثين متشابهين :

ما هي نسبة التشابه ؟

إذن نسبة التشابه هي نسبة طولي أي ضلعين متناظرين .

أوجد نسبة التشابه للمثلثين التاليين ، ثم أوجد مساحة كل مثلث ومحيطه وارتفاعه

قارن بين نسبة ارتفاعي المثلثين ونسبة التشابه ؟ ماذا تلاحظ ؟ قارن بين نسبة مساحتي المثلثين ونسبة التشابه ؟ ماذا تلاحظ ؟ قارن بين نسبة محيطي المثلثين ونسبة التشابه ؟ ماذا تلاحظ ؟

لعلك توصلت إلى أن نسبة كل من محيطي المثلثين ونسبة ارتفاعيهما تساوي نسبة التشابه ،كما أن النسبة بين مساحتي المثلثين تساوي مربع نسبة التشابه ، وهذا العملية هامة جداً حيث يرى التلاميذ هذا المعنى مجسداً أمامهم ويعرفون لماذا النسبة بين المساحتين تساوي مربع نسبة التشابه والشكل التالي يوضح هذا المعنى بالنسبة للمثال السابق

ففي هذا المثال النسبة بين المساحتين تساوي 1 : 4 ، فماذا يعني ذلك ؟

فيرى التلاميذ هذا المعنى مجسداً أمامهم وأن ذلك يعني أن مساحة المثلث الكبير تساوي أربعة أضعاف المثلث الصغير .