نظرية طالس الاولى
نشاط :
لاشك أن التلاميذ سيتوصلون إلى أن تلك القطع متطابقة ,ارسم قاطع آخر ؟ وماذا تلاحظ على أجزاء القاطع الذي رسمته ؟ارسم قاطع ثالث ؟ وقارن أيضاً بين أجزائه ؟ ماذا تلاحظ ؟
بالتأكيد توصلت إلى أن في كل قاطع رسمته ، كانت أجزاء القاطع متطابقة ومن هنا كانت نظرية طالس الأولى والتي تنص على انه :
اذا حددت عدة مستقيمات متوازية قطعا متطابقة على قاطع لها فإنها تحدد قطعا متطابقة على اي قاطع اخر
نظرية طالس الثانية
نشاط
لعلك وجدت أن أطوال هذا القاطع متناسبة .
ارسم قاطع آخر لهذه المستقيمات على لوحتك ؟ وقارن بين أجزاء هذا القاطع ؟ كرر هذا العمل مع قاطع ثالث؟ ماذا تلاحظ ؟
لعلك توصلت إلى أن أجزاء القاطع الثاني والثالث أيضاً متناسبة .
تلك نظرية طالس الثانية والتي تنص على أنه :اذا قطع مستقيمان عدة مستقيمات متوازية فان القطع المتقابلة على القاطعين متناسبة الطول
نتائج نظرية طالس
نشاط
كوّن على لوحتك عدة مثلثات مختلفة .وحدد منتصفات أضلاعها كما في الرسم المجاور .
صل بين منتصفي الضلعين .احسب طول القطعة المستقيمة الواصلة بين منتصفي ضلعي المثلث ، وقارنه بطول الضلع الثالث ماذا تلاحظ ؟
لعلك توصلت إلى أن طول القطعة التي تصل بين منتصفي ضلعي مثلث تساوي نصف طول الضلع الثالث ، ولعلك لاحظت أيضاً أنهما متوازيان،
اذن : طول القطعة المحدودة بمنتصفي ضعلي مثلث تساوي نصف طول الضلع الثالث