ضرب الكسور
لاتخلو عملية ضرب الكسور من الحالات التالية :
ضرب عدد بكسر , ضرب كسرين او اكثر , ضرب عدد بعدد كسري , ضرب عدد كسري بعدد كسري
وسنستعرض هذه الحالات في كل من الأمثلة التالية :
مثال :
يمكن تمثيل هذه العملية بالشكل التالي :
إذ أن لدينا ثلاثة ونريد أن نأخذ ربعاً من كل واحد :
كم
لديك ربع في الشكل ؟اذن
ما الذي تم عمله في عملية الضرب في هذه الحالة ؟
مثال 2 :-
لكي يستطيع التلاميذ الإجابة يطلب منهم تمثيل الكسر على اللوحة وهو مضروب في العدد 2 هذا يعني أنه جمع مكرر وعليه فيمكن تمثيل هذه العملية كالتالي :
ماذا تلاحظ على عملية الضرب هنا أيضاً ؟ هل يمكنك استنتاج طريقة لعملية ضرب عدد بكسر أو العكس ؟
لعلك توصلت إلى أنه يمكنك إيجاد ناتج عملية ضرب عدد بكسر والعكس عن طريق ضرب هذا العدد في بسط الكسر والمقام نفسه .
مثال:
لإجراء عملية ضرب كسرين يمكن عمل الخطوات التالية وذلك لاكتشاف قاعدة ضرب كسرين,يكوّن مستطيل ويتم تقسيمه إلى خمسة أقسام ويتم وضع مطاط ليحدد الكسر 2/5 كما في الشكل التالي
· ثم يقسم المستطيل أفقياً إلى أربعة أقسام ويتم إحاطة ثلاثة أجزاء التي تمثل ثلاثة أرباع كما يظهر في الشكل :
لعلك لاحظت أن عدد المربعات في الشكل هو 20 ، ومنها 6 مربعات مشتركة داخل المطاطين معاً وهي ناتج عملية الضرب اذن:
هل بامكانك استنتاج قاعدة ضرب كسرين ؟
عملية ضرب كسرين هو كسر بسطه حاصل ضرب الكسرين ومقامه حاصل ضرب المقامين
مثال 4 :
·
يتم تكوين مستطيل يمثل الوحدة أبعاده هي مقاما العددين الكسريين
يتم تمثيل العدد الكسري
مرتين ، ومرة ثالثة يتم تحديد الثلث من كل جزء كما في يظهر في الأشكال التالية :
والآن يتم الحساب بإحدى طريقتين :
أما أن يقوم التلميذ بعد الشكل الذي يمثل الوحدة أي كل ست مربعات تمثل الوحدة وعليه يكون الناتج مساوياً
أو يقوم بالعد على اعتبار أن كل مربع يمثل سدساً وبالتالي سيحصل على
.