القاسم المشترك الأكبر لعددين :

        إضافة إلى هذه الطريقة يمكن إيجاد القاسم المشترك الأكبر للعددين 24 ، 63 مثلاً بالتحليل المزدوج وذلك بإيجاد قاسم مشترك بينهما على النحو التالي :

ونظراً لعدم وجود قاسم مشترك بين 8 ، 21 نتوقف ولا نكمل ويكون لدينا 3 هي القاسم المشترك الأكبر وحاصل ضرب 8 × 21 × 3 هو المضاعف المشترك الأصغر .

نشاط : قم بحساب القاسم المشترك الأكبر للعددين 210 ، 63 والمضاعف المشترك الأصغر لهما .

        فإن 3 × 7 = 21 هو القاسم المشترك الأكبر للعددين

          10 × 3 × 7 × 3 هو المضاعف المشترك الأصغر للعددين.

وفي حالة كان العددان كبيرين فطريق القسمة تكون أسهل . وتتلخص العملية في قسمة العدد الكبير على العدد الأصغر وحساب خارج القسمة والباقي ثم قسمة ( خارج القسمة × المقسوم عليه ) على الباقي وتكرار العملية إلى أن يكون الباقي صفراً  والمثال التالي يوضح الفكرة :

        420  ، 126

                                    420 ÷ 126      =  3 × 126 + 42

                 3 × 126 ÷ 42   =

                               378 ÷ 42        = 9 × 42 + 0

وعليه يكون القاسم المشترك للعددين 420 ، 126 هو 42 .

وباستخدام القاعدة التي تنص على أن :

      حاصل ضرب العددين = القاسم المشترك الأكبر × المضاعف المشترك الأصغر .

وباستخدام طريقة التحليل نجد الإجابة نفسها :

ويكون القاسم المشترك الأكبر للعددين هو 2 × 3 × 7 = 6 × 7 = 42

في حين أن المضاعف المشترك الأصغر للعددين هو 10 × 3 × 42 = 30 ×42 = 1260

نشاط : وزع مدرس التربية الفنية علبة واحدة من الألوان الخشبية لكل 4 طلاب من طلاب فصله ، وعلبة واحدة من الألوان المائية لكل 5 طلاب من طلاب الفصل نفسه ، فإذا قام بتوزيع ما مجموعه 21 علبة من النوعين فكم عدد طلاب الفصل ؟