قسمة
الكسور
الأهداف:
1. أن
يوضح الطالب العلاقة بين قسمة الكسور والقسمة علي الأعداد الصحيحة
2. أن
يقسم الطالب قسمة الكسور إلي مستويات متدرجة من الأسهل إلي الأصعب
3. أن
يوضح الطالب عملية قسمة عدد صحيح علي كسر باستخدام قطع النماذج
4. أن
يوضح الطالب عملية قسمة كسر علي عدد صحيح باستخدام قطع النماذج
5. أن
يوضح الطالب عملية قسمة كسر علي كسر باستخدام قطع النماذج
الوسائل
التعليمية:
قطع
النماذج– مذكرة الوحدة الدراسية
المقترحة - السبورة
العرض
:
يعتمد
فهم الأطفال لعملية قسمة الكسور غالباً على مدى فهمهم لفكرة القسمة ولغتها فهما
صحيحاً ولذلك يحتاج المعلم قبل البدء في شرح إجراءات القسمة إلي مناقشة معنى 10 ÷
2 كالتالي :
كم
2 موجودة في العشرة ؟ أو كم مجموعة من 2 يمكن الحصول عليها من العشرة ؟ أو كم تمثل
العشرة بالنسبة إلى 2.ويجب أن يتدرب الأطفال كثيراً على المعنى الذي تعطيه 2 ÷ 18 ، 6 ÷ 24 ، 5 ÷ 30 ، فمثل هذه الأسئلة
توضح مفهوم القسمة على الأعداد الصحيحة .
وتنقسم
عمليه قسمة الكسور إلى المستويات التالية :
· قسمة
عدد صحيح على كسر .
· قسمة
كسر على عدد صحيح .
· قسمة
كسر على كسر .
مع
ملاحظة أن الأعداد الكسرية تحول إلى كسور غير حقيقة لذلك يمكن إدخالها ضمن
المستويات السابقة .
أولاً:قسمة
عدد صحيح على كسر
باعتبار
أن القطعة الصفراء تمثل الوحدة
2
÷ 
هذه
العبارة تعني كم نصف يوجد في العدد 2
:.
العدد الواحد الصحيح فيه نصفين .
:.
العدد 2 يوجد به أربع أنصاف .
:.
الإجابة هي 4
2
÷ = 4
وبالمثل
2 ÷ 
تعني
كم ثلثا يوجد في العدد 2
الإجابة
= 6
2
÷ = 6
إذا
كان الشكل التالي يمثل الوحدة
فإن
القطعة الصفراء تمثل النصف وقطعتين زرقاء تمثل الثـلث والقطعة الحمراء تمثـل الربع
والقطعة الزرقاء تمثـل السـدس والقطعة الخضراء تمثل 
,
2
÷ 
÷
هذه
العبارة تعني كم سدس يوجد في العدد 2
:.
العدد الواحد الصحيح فيه 6 أسداس .
:.
العدد 2 يوجد به 12سدساً .
:.
الإجابة هي 12
2
÷ = 12
وبالمثل
2 ÷ 
÷
تعني
كم ربعا يوجد في العدد 2
الإجابة
= 8
2
÷ = 8
ومنه
نستنتج ان خوارزمية قسمة عدد علي كسر هي ضرب العدد بمقلوب الكسر
ثانياً:قسمة
كسر على عدد
باعتبار
أن القطعة الصفراء تمثل الوحدة
÷ 2
÷
معنى
العبارة الرياضية السابقة
كم
2 يوجد في الثلث ؟
نلاحظ
انه يوجد في الثلث سدس العدد 2
لان
العدد2 به 6 أثلاث
أو
كم يمثل الثلث في العدد 2؟
نلاحظ
أن الثلث هو سدس العدد 2
أو
بعبارة أخري كم نصف الثلث نلاحظ أن نصف الثلث هو سدس
وبالمثل
÷ 2
كم
2 في النصف ؟
كم
يمثل النصف من العدد 2؟
أو
كم نصف النصف؟
نلاحظ
أن العدد 2 يحتوي على أربع أنصاف
:.
النصف هو ربع العدد 2
÷ 2 =
إذا
كان الشكل التالي يمثل الوحدة
فإن
القطعة الصفراء تمثل النصف وقطعتين زرقاء تمثل الثـلث والقطعة الحمراء تمثـل الربع
والقطعة الزرقاء تمثـل السـدس والقطعة الخضراء تمثل ،
÷ 2
÷
معنى
العبارة الرياضية السابقة
كم
يمثل العدد 2 من الربع ؟
أو
ماذا يمثل العدد 2 من الربع ؟
بما
أن العدد2 به 8 أرباع
إذن
العدد 2 يمثل ثمن الربع
أو
نقول كم 2 يوجد في الربع ؟
نلاحظ
انه يوجد في الربع ثمن العدد 2
لان
العدد 2 يتكون من 8 أرباع
أو
بعبارة أخري نقول كم نصف الربع أو ربع
النصف
باعتبار
أن
÷2= ×
وبالمثل
÷ 2
÷
كم
2 في السدس؟
كم
يمثل السدس من العدد 2؟
كم
نصف السدس؟
كم
سدس النصف؟
نلاحظ
أن العدد 2 يحتوي على 12 سدساً
ومنه
نلاحظ العدد 2 يوجد فيه من السدس
أو
السدس يمثل من العدد2
÷ 2 =
ومنه
نستنتج:-
لإيجاد
خارج قسمة كسر على عدد نضرب الكسر في مقلوب العدد
ثالثاً:
قسمة كسر على كسر
باعتبار
أن القطعة الصفراء تمثل الوحدة
÷
÷
معنى
هذه العبارة الرياضية السابقة كم سدساً في النصف ؟
نلاحظ
أن في النصف ثلاثة أسداس
÷ =3
وبالمثل ÷
كما
نصفاً في السدس ؟
÷
نلاحظ
أن النصف أكبر من السدس وبالتالي سيكون أقل من
الواحد
ويوضع القطعتين على بعض .
نلاحظ
أن السدس يمثل ثلث النصف
أي
أن لا يوجد إلا ثلث النصف في السدس
÷ +
وبالمثل ÷
÷
كم
ثلثاً في النصف ؟
نلاحظ
أن النصف يحتوي على ثلث ونصف الثلث أي واحد ونصف
÷ = 
وبالمثل
÷
كم
نصفا في الثلث ؟
النصف
أكبر من الثلث وبالتالي فإن الناتج أقل من واحد .
ونلاحظ
أن الثلث يمثل ثلثين النصف أي يوجد في الثلث ثلثين
النصف
. إي 
وإذا
كان الشكل التالي يمثل الوحدة
فإن
القطعة الصفراء تمثل النصف وقطعتين زرقاء تمثل الثـلث والقطعة الحمراء تمثـل الربع
والقطعة الزرقاء تمثـل السـدس والقطعة الخضراء تمثل ،
÷
÷
معنى
هذه العبارة الرياضية السابقة كم ربعاً في النصف ؟
نلاحظ
أن في النصف ربعين
÷ =2
وبالمثل ÷
كما
نصفاً في الربع ؟
÷
نلاحظ
أن النصف أكبر من الربع وبالتالي سيكون أقل من
الواحد
ويوضع القطعتين على بعض .
نلاحظ
أن الربع يمثل نصف النصف
أي
أن لا يوجد في الربع إلا نصف النصف
÷ =
ومنه
نستنتج أن قسمة كسرين هي حاصل ضرب الكسر الأول
في
مقلوب الكسر الثاني .
التقويم
:
· تقسم
قسمة الكسور إلي مستويات اذكرها؟
· وضح عملية قسمة عدد صحيح علي كسر باستخدام قطع
النماذج
· وضح
عملية قسمة كسر علي عدد صحيح باستخدام قطع النماذج
· وضح عملية قسمة كسر علي كسر باستخدام قطع النماذج