))
, يجب أولاً نحدد اسم القطعة التي نريدها أن تمثل الواحد ، وعليه يجب أن نعطي اسم
الواحد ( الوحدة ) لقطعة معينة يكون حجمها بالنسبة للقطعة السابقة بنسبة 2 إلى 1
وهكذا عندما نسمي قطعة (( 
))
تدريس مفهوم الكسر
تمثل الكسور الاعتيادية جزءاً أساسياً من رياضيات المرحلة الابتدائية نظراً لأهميتها في فهم مواقف حياتية كثيرة ، كما أنها ضرورية للأطفال الذي سيستمرون في الدراسة بعد ذلك ومن هنا تأتي أهمية فهم الأطفال للكسور .
ويجب التركيز على أن يأتي هذا الفهم في المرحلة الابتدائية من خلال الأمثلة المباشرة الواقعية الملموسة قبل الانتقال إلى المرحلة التجريدية .
مع ملاحظة إن تحديد الوحدة ( الواحد ) بقطعة واحدة دائماً يؤدي إلي اعتقاد الأطفال بأن مثلاً جميع الأرباع متساوية مع بعضها البعض لذلك لابد من إعطاء قيم مختلفة للقطعة الواحدة كما أن إعطاء قيم مختلفة للقطعة الواحدة يتيح فرصة أكبر لدراسة الكسور وإجراء العمليات الحسابية عليها بصورة محسوسة
فلكي نسمى قطعة ما (( ))
, يجب أولاً نحدد اسم القطعة التي نريدها أن تمثل الواحد ، وعليه يجب أن نعطي اسم
الواحد ( الوحدة ) لقطعة معينة يكون حجمها بالنسبة للقطعة السابقة بنسبة 2 إلى 1
وهكذا عندما نسمي قطعة (( ))
الأهداف :
1. أن يذكر الطالب معاني الكسر المختلفة .
2. أن يوضح الطالب معني الكسر كجزء أو أكثر من وحدة متساوية الأجزاء باستخدام قطع النماذج.
3. أن يوضح الطالب معني الكسر كوحدة أو أكثر من مجموعة متساوية الوحدات باستخدام قطع النماذج .
4. أن يوضح الطالب معني الكسر كنسبة بين مقدارين.
5. أن يوضح الطالب معني الكسر كناتج لعملية القسمة .
الوسائل التعليمية:
قطع النماذج _ مذكرة الوحدة الدراسية المقترحة – السبورة
العرض :
مفهوم الكسر
واضح من مدلول كلمة كسر نفسها أن شيئا قد كسر أو جزئ
وقد يكون للكسر معنى من المعاني العديدة آلاتية :-
1 ) الكسر هو جزء أو أكثر من وحدة متساوية الأجزاء
2 ) الكسر يدل علي وحدة أو أكثر من مجموعة متساوية الوحدات
3 ) يدل الكسر على نسبة بين مقدارين
4) يدل الكسر علي ناتج عملية القسمة
5)يدل الكسر علي زوج من الأعداد في ترتيب خاص
أولاً: الكسر هو جزء أو أكثر من وحدة متساوية الأجزاء
يأتي التلميذ إلي المدرسة الابتدائية ولديه بعض الأفكار الكسرية البسيطة فهو يعرف النصف والربع مثلا ،ولكنه يجهل أن هذا النصف ينتج عن تجزئ أو تكسير وحدة واحدة إلي جزأين متساويين تماما، وهذا هو الشرط الأساسي للحصول علي كسر اعتيادي .
ويمكن للمعلم توضيح ذلك عن طريق تجزئ وحدة واحدة إلي جزأين متساويين ثم أربعة أجزاء متساوية وهكذا، وفي كل مرة يشير المعلم إلي جزء واحد( أو أكثر )، سائلا التلاميذ عن اسم هذا الجزء (أو الأجزاء) بالنسبة للوحدة ككل
إذا كانت القطعة الصفراء تمثل الوحدة فان القطعة الحمراء تمثل النصف
والشكل التالي يوضح العلاقة بين النصف والواحد
والقطعة الزرقاء تمثل الثلث والشكل التالي يوضح العلاقة بين الثلث والواحد
والقطعة الخضراء تمثل السدس والشكل التالي يوضح العلاقة بين السدس والواحد
إذا كان الشكل التالي يمثل الوحدة :
فإن القطعة الصفراء تمثل النصف ، والقطعة الحمراء تمثل الربع ، والقطعة الزرقاء
تمثل السدس والقطعة الخضراء تمثل 
والشكل التالي يوضح العلاقة بين النصف والواحد
والقطعة الحمراء تمثل الربع والشكل التالي يوضح العلاقة بين الربع و الواحد
والقطعة الزرقاء تمثل السدس والشكل التالي يوضح العلاقة بين السدس و الواحد
والقطعة الخضراء تمثل
والشكل التالي يوضح العلاقة بين
والواحد
نلاحظ أن كل شكل من الأشكال التالية يتكون من ثمانية أجزاء , وفي كل شكل ثلاثة أجزاء ملونة.
وعلية فان الجزء الملون في كل شكل يمثل ثلاثة أثمان الوحدة أي يمثل الكسر 
تمارين
1.
إذا كان
+ 
=1
أي تمثل الوحدة , ماذا يمثل
?
2.
إذا كان
+ 
=1
أي تمثل الوحدة, ماذا يمثل
+
?
3.
إذا كان
+ =1أي
تمثل الوحدة , ماذا
يمثل+
?
4.
إذا كان
+ =1
, ماذا يمثل ?
5.
إذا كان
- =1
, ماذا يمثل +
?
6
.إذا كان
+ =
ماذا يمثل الواحد ؟
7 . إذا كان
+ =
,
ماذا يمثل 
؟
8 . إذا كان
+ =
ثلاثة أرباع ,
كيف نمثل النصف ؟
9 . إذا كان
+ =
خمسة أثمان
كيف نمثل الثلاثة أرباع؟
10 . إذا كان
- =
الثلث ,
ماذا يمثل الثلثين ؟
الحل
1 . ( التُسع ) ( 
)
2 . 
+
= 
3 . ( 4)
4 . 
5 . ( 1 )
6 .
7 . أو
لان
الواحد
8.
9 . الواحد
إذن ستة أثمان تساوي ثلاثة أرباع وهي
10 .
ثانياً :الكسر يدل علي وحدة أو أكثر من مجموعة متساوية الوحدات
فالمربعين من مجموعة تحتوي علي خمس مربعات يمثلان خمسي المجموعة
والدائرتين الملونة من مجموعة تحتوي علي خمس دوائر تمثلان خمسي المجموعة
ثالثاً: يدل الكسر علي نسبة بين مقدارين
أي عدد الوحدات في المقدار( العدد) الأول إلي عدد الوحدات في المقدار( العدد) الثاني
اذا كان العدد الأول يمثل اللون والعدد الثاني يمثل عدد مربعات السلسلة كاملة
نلاحظ أن المربع الأحمر يمثل واحد من أربع مربعات في السلسلة أي
1 ألي 4 أو4:1 أو 
أما المربعات الصفراء فتمثل ثلاثة من أربع مربعات في السلسلة أي 4:3
أما إذا كان العدد الأول يمثل اللون الأحمر والعدد الثاني يمثل اللون الأصفر
فان نسبة الأحمر إلي الأصفر هي 3:1
نلاحظ أن عدد المربعات الخضراء هو2 وهذا معناه أن سبعي السلسة خضراء لأن اثنين من المربعات السبعة هي خضراء اللون ،ونلاحظ أن عدد المربعات الحمراء هو خمسة . وهذا يعني أن خمسة أسباع السلسة حمراء لأن خمسة من سبعة مربعات هي حمراء اللون
وفي الشكلين التاليين نقول أن الكسر 
هو عدد الأجزاء الملونة على عدد الكلي للأجزاء التي يتكون منها الشكل
4) يدل الكسر علي ناتج عملية القسمة فمثلا 13 ÷ 4 = 
،
6 ÷ 3 تعني 
.
5)يدل الكسر علي زوج من الأعداد في ترتيب خاص
أنواع الكسور
تنقسم الكسور الاعتيادية إلي ثلاثة أنواع رئيسية هي :
1)كسور حقيقية:والكسر الحقيقي هو الذي بسطه أصغر من مقامه ,أي إن الكسر الحقيقي أقل من الواحد الصحيح
2)كسور غير حقيقية:الكسر الغير حقيقي هو الذي بسطه مساو أو اكبر من مقامه, أي إن الكسر غير الحقيقي أكبر من أو يساوي الواحد الصحيح
3)أعداد كسرية :يتكون العدد الكسرى من عدد صحيح وكسر حقيقي
التقويم
- أذكر معاني الكسر المختلفة؟
- وضح معني الكسر كجزء أو أكثر من وحدة متساوية الأجزاء باستخدام قطع النماذج؟
- وضح معني الكسر كوحدة أو أكثر من مجموعة متساوية الوحدات باستخدام قطع النماذج؟
- وضح معني الكسر كنسبة بين مقدارين باستخدام قطع النماذج ؟
- وضح معني الكسر كناتج لعملية القسمة باستخدام قطع النماذج ؟