تدريس الضرب

الأهداف:

1. أن يوضح الطالب عملية الضرب كجمع متكرر باستخدام مكعبات دينز .

2. أن يوضح الطالب خاصية الإبدال في الضرب باستخدام مكعبات دينز.

3. أن يمثل الطالب عملية الضرب في صورة مستطيل باستخدام مكعبات دينز.

4. أن يوضح الطالب عملية ضرب عدد مكون من رقمين في عدد مكون من رقمين أو أكثر باستخدام مكعبات دينز.

5. أن يشرح الطالب قانون توزيع الضرب على الجمع باستخدام مكعبات دينز.

6. أن يوضح الطالب خوارزمية الضرب باستخدام مكعبات دينز .

الوسائل التعليمية :

مكعبات دينز - مذكرة الوحدة الدراسية المقترحة - السبورة

العرض :

يمكن النظر إلى عملية الضرب على أنها جمع متكرر لمجموعات جزئية متكافئة أو طريقة سريعة لجمع عدة أعداد متساوية أو عدد الوحدات المربعة لمستطيل بعداه العددين المضروبين

4×2

تعني كم عدد عناصر مجموعتين كل منهما مكون من 4 عناصر

تساوي 8 عناصر

أو كم عدد عناصر 4 مجموعات في كل مجموعة عنصرين

تساوي 8 عناصر

وإذا كان العدد الأول يمثل عدد المجموعات والعدد الثاني يمثل عدد العناصر في كل مجموعة يمكن التحقق من أن الضرب عملية أبداليه

4×2=2×4

عدد عناصر 4 مجموعات في كل مجموعة عنصرين يساوي عدد عناصر مجموعتين في كل مجموعه 4 عناصر

ومن الممكن تمثيل عملية الضرب في صورة مستطيل بعداه يمثلان العددين المضروبين وعدد الوحدات المربعة التي يتكون منها ذلك المستطيل يمثل حاصل الضرب

فضرب 4×2 تمثل بالمستطيل التالي

فالمستطيل مكون من 8مربعات

ولتمثيل ضرب 11 × 13 نقوم ببناء مستطيل بعداه العددين المضروبين (11, 13 ) وعدد الوحدات المربعة التي يتكون منها المستطيل (143) يمثل حاصل الضرب

لضرب 23 × 14

نلاحظ أن عدد المربعات الصفراء3 × 4 =12 مربعاً

(آحاد العدد الأول × آحاد العدد الثاني)

عدد المربعات الحمراء 3 × 10 = 30 مربعاً

(آحاد العدد الأول × عشرات العدد الثاني)

عدد المربعات الخضراء 20× 4= 80مربعاً

(عشرات العدد الأول × آحاد العدد الثاني)

عدد المربعات الزرقاء 20×10 = 200 مربعاً

(عشرات العدد الأول × عشرات العدد الثاني)

وبالتالي يكون المجموع

12+ 30 +80 + 200 = 322

أي أن

23 × 14= ( 3 + 20 ) × ( 4 + 10)

= ( 3 ×4 ) + ( 3×10) + ( 20 × 4 ) + ( 10 × 20)

= ( 12 ) + ( 30 ) + ( 80 ) + ( 200)

= 322

كما يمكن توضيح خاصية توزيع الضرب على الجمع بالمثال التالي

= 12 × 24

= 12 × ( 4 + 20 )

= ( 12 × 4 ) +( 12 × 20 )

= ( 48 ) + ( 240)

= 288

ويمكن تمثيلها كالتالي

حيث تمثل المربعات الحمراء ( 12 × 4 )

والمربعات الزرقاء ( 12 × 20 )

= ( 12 × 4 ) +( 12 × 20 )

= 12 × ( 4 + 20 )

= 12 × 24

= 288

وبما أن الضرب عملية تكرار للجمع فيمكن تلخيص عمليه الضرب بمكعبات دينز في الخطوات التالية

1. جمع الوحدات

2. مقايضة كل عشر وحدات بإصبع كلما أمكن ذلك

3. جمع الأصابع

4. مقايضة كل عشر أصابع بمربع كلما أمكن ذلك

5. جمع المربعات

6. مقايضة كل عشر مربعات بمكعب كلما أمكن ذلك

7. جمع الناتج

لضرب 17×2 نقوم بتمثيل العدد 17 مرتين

بجمع الوحدات نجد أن لدينا 14 وحدة وبمقايضة عشر وحدات بإصبع يصبح لدينا 4 وحدات وإصبع ويجمع مع الأصابع الأخرى

ليصبح لدينا 3 أصابع أي 4 وحدات وثلاثة أصابع أي 34

وفي هذا تفسير لخوارزمية الضرب بفكرة توزيع الضرب على الجمع كالتالي

2 × 17 = 2 ×( 7 + 10 )

= ( 2× 7 ) + ( 2 × 10 )

= ( 14 ) + ( 20 )

= 34

×	7	10
2	14	20	34

ثم يلجأ المعلم إلى حل المثال السابق بتوضيح المنازل ( القيمة المكانية )

	الآحاد	العشرات
		1
×	7	1
	2
	4	3

حيث 2× 7 = 14 نكتب 4 في آحاد الناتج ونطلع (الحمل ) بالواحد ( 1 ) ونضعه فوق العشرات ثم 2 × 1 = 2 ونجمعه مع 1ليصبح 3 تمثل عشرات الناتج

التقويم:

· وضح عملية الضرب كجمع متكرر باستخدام مكعبات دينز ؟

· وضح خاصية الإبدال في الضرب باستخدام مكعبات دينز؟

· مثل عملية الضرب في صورة مستطيل باستخدام مكعبات دينز ؟

· اشرح خاصية توزيع الضرب على الجمع باستخدام مكعبات دينز؟

· وضح خوارزمية الضرب باستخدام مكعبات دينز ؟