تدريس الطرح
الأهداف:
1. أن يذكر
الطالب عدة
صور لعملية
الطرح .
2. أن يوضح
الطالب عملية
الطرح ( في
مستوي الحقائق
الأساسية)
كفرق بين
مجموعتين
باستخدام مكعبات
دينز .
3. أن يوضح
الطالب عملية
الطرح ( في
مستوي الحقائق
الأساسية)
كعملية حذف
مجموعة جزئية
من مجموعة ما
باستخدام
مكعبات دينز .
4. أن يذكر الطالب مواقف حقيقية من حياة الطفل تمثل الجمع بالإكمال مع تجسيدها بالوسائل المحسوسة .
5. أن
يذكر الطالب مواقف
حقيقية من
حياة الطفل تمثل
حذف المطروح
من الطرفين مع
تجسيدها
بالوسائل
المحسوسة .
6. أن يوضح
الطالب عملية
الطرح (
لأعداد مكونة
من أكثر من
رقم) بدون
استلاف
باستخدام
مكعبات دينز .
7. أن يوضح
الطالب عملية
الطرح
باستلاف
باستخدام
مكعبات دينز .
8. أن يوضح
الطالب عملية
الطرح
باستلاف (من
خانة واحدة
إلى أكثر من
خانة)
باستخدام
مكعبات دينز .
9. أن يشرح
الطالب حالات
الطرح من
الصفر عند طرح
الأعداد
المكونة من
أكثر من رقم
واحد)
باستخدام
مكعبات دينز .
الوسائل
التعليمية :
مكعبات
دينز – مذكرة
الوحدة
الدراسية
المقترحة – السبورة
العرض :
توجد عدة
صور للطرح
منها الأخذ من
( عملية حذف مجموعه
جزئية من
مجموعة ما ),و
الطرح كفرق بين
مجموعتين (
المقارنة )
والطرح
بالإكمال أو الجمع
بالإكمال
والتي تعني
إيجاد الفرق
بين العدد
المعروف
والعدد الذي
يمثل المجموع
,كذلك الطرح
بحذف
العدد
المطروح من
طرفي المعادلة
وعملية
الطرح عملية
متدرجة تبدأ
بالمستويات
البسيطة
وتنتقل إلى
حالات صعبة
يظهر فيها الطرح
بالاستلاف
ويمكن تقسيم
هذه العملية إلى
المستويات
آلاتية
1- مستوى
الحقائق
الأساسية
2- مستوى
الطرح بدون
استلاف
3- مستوى
الطرح
باستلاف
مستوى
الحقائق
الأساسية
وتشمل
علميات الطرح
التي لا يزيد
المطروح منه
فيها عن 18
,وتنقسم إلى
قسمين
الحقائق
البسيطة
والتي لا يزيد
المطروح منه
فيها عن تسعة
والحقائق
الصعبة التي
يزيد المطروح
منه فيها عن 10
ولا يزيد عن 18
لطرح 9-5
بتمثيل (
العدد
المطروح منه )بـ
9 وحدات
بأخذ (
حذف أو طرح ) من
المجموعة
السابقة 5
وحدات( العدد
المطروح )
يتبقى
لدينا 4 وحدات
تمثل الناتج
والمثال
التالي يوضح
الطرح
بالإكمال
كم عدد
الدوائر ؟ كم
عدد المكعبات
؟ كم دائرة تحتاج؟
ويمكن
استخدام
طريقة
المقارنة(
الفرق بين مجموعتين)
بتمثيل
العدد
المطروح منه بـ 9 وحدات
والعدد
المطروح بـ
5 وحدات
ثم إيجاد
الفرق إما
بإضافة وحدات
إلى المجموعة
الأقل أو
بإبعاد وحدات
من المجموعة
الأكثر لتحويلهما
إلى مجموعتين
متساويتين في
العدد ثم يتم
عد الوحدات
التي تم
إضافتها أو
الوحدات التي
تم إبعادها
لنجدها 4
وحدات
إضافة
وحدات إلي
المجموعة
الأقل
إبعاد وحدات
من المجموعة
الأكثر
وعلمية
الطرح تتلخص
في إيجاد احد
العدديين المجموعين
عندما يعرف
احدهما وحاصل
الجمع,
فإذا كان
حاصل جمع
عددين 9 وكان
احد العدديين
5 فان المسألة
تصبح على
النحو التالي
5
+ = 9
وهي تعني
إيجاد الفرق
بين العدد
المعروف والعدد
الذي يمثل
المجموع
فعملية إضافة
الوحدات التي
تمثل الفرق
تعرف باسم
الجمع
بالإكمال وهو
أسلوب مهم في
الحياة
العامة,
فالتاجر يستخدم
هذا الأسلوب
عن إعطائنا
الباقي بحساب
الفرق بين ما
أخذه من
النقود وثمن
السلعة,
والطفل الذي
يملك 5 ريالات
ويرغب في شراء
لعبة بتسعة
ريالات يقوم
بحساب الفرق
بين ثمن
اللعبة وما
يملكه ويعرف
انه بحاجة إلى
أربعة ريالات
زيادة عما
لدية لشراء
اللعبة
ويمكن
تجسيدها
كالتالي:
+ =
حيث أن
الفرق أربع
وحدات
أو نقول
كم عدد
المكعبات
الحمراء؟ كم
عدد المكعبات
الزرقاء؟ كم
الفرق
بينهما؟
وهناك
طريقة أخرى
تتلخص في حذف(
طرح) العدد 5 من الطرفين
دون الإخلال
بالتوازن
وهذه خبرة ملموسة
للطفل
والمثال
التالي يوضح
الفكرة :
لنفرض أن
طفلين على احد
طرفي المرجيحة
(وليكن الطرف
الأيمن)
أحدهما على
المشجب رقم 5
والآخر على
مشجب مختلف
يعادلان طفلا
واحد على
الطرف الأيسر
من المرجيحة
على المشجب رقم
9
فإذا
أراد الطفل
الموجود على
المشجب رقم 5
على الطرف
الأيمن
النزول من
المرجيحة فان
التوازن يختل
مما يدفع
بالطفل
الموجود على
الطرف الأيسر
التقدم نحو
المركز مسافة
تعادل وزن
الطفل الذي
نزل من الطرف
الأيمن ويصبح
موقفه الجديد
على مسافة
اقرب من
المركز مما كان
لديه سابقا
إن هذا
الوضع يمثل
تماما
المعادلة 5+ = 9
فحذف
خمسة تعني
نزول الطفل عن
المرجيحة
وهذا النزول
يقابله تحرك
الطفل الموجود
على الطرف
الأيسر(وهو
الذي يمثل
العدد ) مسافة
تعادل وزن
الطفل الذي
نزل ليصبح في
الموقع
الجديد قرب
المركز(4)
5+ = 9
5 - 5 + = 9- 5
= 4
ويمكن
تجسيدها
كالتالي:
+
=
5
-
5
+
= 9-
5
+
=
=
ب_
مستوى الطرح
بدون استلاف
أي عندما
لا يزيد أي
رقم من
المطروح عن
المناظر له في
المطروح منه.
ويتدرج هذا
المستوى في الطرح
من أعداد
مكونة من
رقمين إلى
ثلاثة أرقام
إلى أربعة....
مكعبات دينز
لطرح
37- 15
نمثل
العدد
المطروح منه
بحذف(طرح) خمس وحدات
وإصبع (العدد
المطروح)
يتبقى
لدينا
37-15=22
جـ -
مستوى الطرح
باستلاف
وفي هذا
المستوى
يتدرج
الاستلاف من
خانة واحدة
إلى أكثر من
خانة ويشمل
أيضا الإعداد
المكونة من
رقمين فأكثر
مكعبات دينز
لطرح
32- 17
نلاحظ أن
رقم الآحاد في
العدد
المطروح منه
اقل من رقم
الآحاد في
العدد
المطروح
وعليه لا
بد من استبدال
احد أصابع
العدد المطروح
منه بعشر
وحدات تضاف
إلى الوحدتين
ليصبح المجموع
اثنتا عشر وحدة
ونأخذ(
نطرح) من
العدد
المطروح منه(
سبع وحدات وإصبع
التي تمثل
العدد
المطروح)
يتبقى لدينا خمس
وحدات وإصبع
تمثل الناتج
لطرح
83 – 7
نمثل
العدد
المطروح منه (83)
بثلاث وحدات
وثمان أصابع
باللون
الأزرق
ونمثل
العدد
المطروح (7)
بسبع وحدات
بالون الأحمر
الآحاد
العشرات
نلاحظ أن
رقم الآحاد في
العدد
المطروح منه
اقل من رقم
الآحاد في
العدد
المطروح
وعليه لا
بد من استبدال
احد أصابع
العدد المطروح
منه بعشر
وحدات تضاف
إلى الثلاث وحدات
السابقة ليصبح
المجموع ثلاث عشر
وحدة
وبأخذ
(طرح) من العدد
المطروح منه
(سبع وحدات تمثل
العدد
المطروح)
يتبقى لدينا
ست وحدات وسبع
أصابع تمثل
الناتج (76)
وبعد
التمكن من طرح
عددين يتألف
كل منهما من رقمين
يمكن توسيع
الخطوات
لتشمل
الأعداد المكونة
من ثلاثة
أرقام وأكثر
على أن نفك
الألف (المكعب)
بعشر مئات
(مربعات) والمئة
(مربع)
بعشر عشرات
(أصابع)
والعشرة
(الإصبع) بعشر
آحاد (وحدات)
والمثال
التالي يوضح
الفكرة
بالإضافة إلي
الاستلاف من
أكثر من خانة
كما يشمل حالة
الطرح من
الصفر
1000
- 603 =
بتمثيل
العدد
المطروح من
مكعب أزرق والعدد
المطروح بثلاث
وحدات وست
مربعات
الآحاد
العشرات
المئات
الآلاف
نلاحظ أن
الآحاد في
العدد
المطروح لا
يوجد ما يناضره
في العدد
المطروح منه
(أي صفر)
وعليه لا
بد من استبدال
احد أصابع
العدد المطروح
منه(إن وجدت) بعشر
وحدات تضاف
إلى آحاده ,
وإذا كان
العدد
المطروح منه
لا يحتوي على
أصابع (عشرات)
ننتقل إلى
المربعات
(المئات) (إن
وجدت)
في العدد
المطروح منه
لاستبدال
مربع بعشر
أصابع تضاف
إلى أصابع
العدد المطروح
منه ومن ثم
اخذ إصبع
واستبداله
بوحدات لإجراء
عملية الطرح
بين آحاد
العدد
المطروح وآحاد
العدد
المطروح منه
ثم الانتقال
إلى العشرات
وبالمثل إذا
كانت عشرات
العدد
المطروح منه
أقل من عشرات
العدد
المطروح ,أو
كان المطروح
منه لا يحتوي
على مئات
(مربعات) أو
عدد المئات في
المطروح أكبر
من المطروح
منه ننتقل
المكعبات(
الآلاف)
لاستبدال
المكعب بعشر مربعات
استبدال
المكعب بعشر
مربعات
استبدال
مربع بعشر
أصابع( يتبقى
تسع مربعات)
باستبدال
إصبع بعشر
وحدات (ويتبقى
تسع أصابع )
إذن في
العدد
المطروح منه عشر
وحدات وتسع
أصابع
وتسع مربعات
وفي العدد المطروح
ثلاث وحدات
وست مربعات
مما يعني أن
أي رقم من
المطروح لا
يزيد عن المناضر
له في المطروح
منه
وبحذف
(طرح) من آحاد
(وحدات) العدد
المطروح منه ثلاث
وحدات تمثل
أحاد العدد
المطروح
يتبقى لدينا
سبع وحدات
تمثل آحاد
الناتج
والمثل العشرات
والمئات يصبح
الناتج
التقويم
:
·
أذكر
عدة صور
لعملية
الطرح؟
·
وضح
عملية الطرح
( في مستوي
الحقائق الأساسية)
كفرق بين
مجموعتين
باستخدام
مكعبات دينز؟
·
وضح
عملية الطرح
( في مستوي
الحقائق الأساسية)
كعملية حذف
مجموعة جزئية
من مجموعة ما
باستخدام
مكعبات دينز؟
·
أذكر مواقف
حقيقية من
حياة الطفل
تمثل الجمع بالإكمال
وحذف المطروح من
الطرفين؟
وكيف يمكن
تجسيدها
بالوسائل المحسوسة؟
·
وضح
عملية الطرح
( لأعداد
مكونة من أكثر
من رقم) بدون
استلاف
باستخدام
مكعبات دينز؟
·
وضح
عملية الطرح
باستلاف
باستخدام مكعبات
دينز؟
·
اشرح
حالات الطرح
من الصفر عند
طرح الأعداد
المكونة من
أكثر من رقم
واحد) باستخدام
مكعبات دينز .